结论前置：

1. 在刑事责任上，杀人后自杀不会连累家人承担刑事责任。
2. 在民事赔偿责任上，家人通常无需承担赔偿责任，但在特定情况下可能需要承担一定的赔偿责任。

详细分析：

一、刑事责任方面

根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，犯罪行为的责任遵循“谁犯罪，谁担责”的原则。因此，在杀人案件中，无论犯罪者是否自杀，其家人都不会因犯罪者的行为而承担刑事责任。这是因为刑事责任是个人责任，不能转嫁给他人。

二、民事赔偿责任方面

1. 一般情况下家人无需承担赔偿责任

民事责任也遵循“责任自负”原则，即应当由实施杀人行为的犯罪者本人以其个人财产来承担对被害人及其家属的民事赔偿责任，包括丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费等相关费用。家人没有参与犯罪行为，不应当对犯罪者的行为承担赔偿责任。

1. 特殊情况下家人可能需要承担赔偿责任

   • 继承财产：如果犯罪者在杀人后留有遗产，其家人作为继承人继承了该遗产，那么在遗产继承范围内，需要对被害人及其家属承担赔偿责任。但如果家人明确表示放弃继承遗产，则无需承担赔偿责任。
   • 未成年人犯罪：如果杀人犯是未成年人，其监护人需要与未成年人共同承担民事赔偿责任。不过，在自杀的情况下，这一情形已不适用，但为全面分析，仍予以提及。
   • 家庭共同财产：如果犯罪者是成年人且已婚，其家庭共同财产中属于犯罪者的部分可能用于赔偿。但自杀行为本身并不改变这一财产分配原则，只是犯罪者无法再以其个人财产进行赔偿。若夫妻之间有婚前协议或财产分割协议，可以在承担赔偿责任后向另一方追偿。

三、其他牵连影响

除了上述法律责任外，犯罪者的家人在心理、社会舆论等方面可能会受到负面影响。例如，他们可能承受巨大的精神打击，陷入自责、悔恨、羞耻等复杂情绪中；同时，家庭的社会形象和声誉也可能受损，面临社会舆论的压力和他人异样的眼光。此外，在一些特殊职业的政审环节，家人可能会因为直系亲属的犯罪记录而受到一定限制。但这些都不属于法律意义上的赔偿责任范畴。

四、针对自杀的特殊情况

在杀人后自杀的情况下，犯罪者已经无法承担任何法律责任，包括刑事责任和民事赔偿责任。因此，从法律角度来看，家人不会因犯罪者的自杀行为而承担额外的法律责任。然而，他们仍然需要面对上述提到的心理和社会层面的影响。

建议与总结：

杀人是一种极其严重的犯罪行为，不仅会给受害者及其家庭带来无法挽回的伤害，也会给犯罪者自身及其家人带来极其严重的后果。因此，我们强烈呼吁大家尊重生命，遵守法律法规，以和平、理性和合法的方式解决问题。如果家人因犯罪者的行为而受到牵连或影响，建议他们寻求心理咨询和社会支持，以应对可能出现的心理和社会问题。

如果您有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答和建议。