学校能否开除打架致伤的学生，取决于学生的教育阶段及学校规定。以下是对此问题的详细分析：

一. 义务教育阶段的学生

1. 法律规定：根据《中华人民共和国义务教育法》第二十七条的规定，对违反学校管理制度的学生，学校应当予以批评教育，不得开除。这意味着，如果打架的学生处于义务教育阶段（通常是小学和初中），学校不能因此开除学生。
2. 处理建议：对于此类情况，学校应当采取批评教育、心理辅导等措施，帮助学生认识错误、改正行为，并防止类似事件再次发生。

二. 非义务教育阶段的学生

1. 学校自主权：对于非义务教育阶段的学生，如高中生和大学生，学校有一定的管理自主权。学校可以根据学生的违纪情况，包括打架致人受伤等严重行为，按照学校规定进行处罚，包括开除学籍。
2. 开除条件：学校开除学生并非随意为之，需要遵循一定的程序和条件。一般来说，如果打架行为严重违反了学校的规章制度，如多次打架、造成他人重伤等，且影响到了学校的正常教学秩序，学校在经过相应的调查、告知学生及家长权利、举行听证（若有规定需听证）等正当程序后，可以作出开除决定。

三. 打架行为的法律后果

1. 治安管理处罚：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，将受到相应的治安管理处罚，如拘留和罚款。
2. 刑事责任：如果打架行为严重，构成犯罪的，如故意伤害致人重伤或死亡，还将被追究刑事责任。

四. 学校责任

1. 教育管理职责：学校对学生的教育管理负有重要责任。对于打架事件，学校应当及时制止、调查处理，并采取措施防止类似事件再次发生。
2. 民事赔偿责任：如果打架事件导致他人受伤，涉事学生及监护人可能需要承担民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、交通费等合理费用。

我的观点：虽然家长或受害者可以要求学校对打架致伤的学生进行严肃处理，但学校是否开除该学生还需根据具体情况而定。对于义务教育阶段的学生，学校不得开除；对于非义务教育阶段的学生，学校需根据内部规定和事件严重程度来决定是否开除。同时，学校应当加强对学生的教育管理，预防类似事件的发生。如有进一步需要，您可以继续咨询我。