自谋职业人员病故后的赔偿或补偿问题，需根据具体情况分情况讨论，核心结论如下：

1. 若病故与工作无关，且未购买商业保险
   自谋职业人员通常不享受工伤保险待遇，若病故原因与工作无关（如自身疾病），且未自行购买商业保险（如寿险、意外险），则无法主张工伤赔偿或保险理赔。但家属可依法继承其遗产（如有），或根据当地政策申请丧葬补助（部分地区对灵活就业人员有补贴）。

2. 若病故与工作有关（如职业病）
   需证明病故与工作环境、职业活动存在直接因果关系（如长期接触有毒物质导致疾病）。此时可主张：

   • 工伤认定：向当地社保部门申请工伤认定，若通过，可享受工伤保险待遇（包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金、一次性工亡补助金等）；
     
   • 民事赔偿：若用人单位未缴纳工伤保险，家属可要求用人单位按工伤标准赔偿；若存在第三方侵权（如环境污染），可同时主张侵权赔偿。

3. 若购买了商业保险
   需根据保险合同条款主张理赔：

   • 寿险：被保险人身故后，受益人可获赔保额；
     
   • 重疾险：若病故前已确诊合同约定的重大疾病，可获赔保额；
     
   • 意外险：仅在病故由意外事故导致时赔付。

4. 特殊情形：未参保但符合视同工伤条件
   根据《工伤保险条例》，若自谋职业人员在工作时间、工作岗位突发疾病死亡，或48小时内经抢救无效死亡，可能被视同工伤，享受工伤保险待遇。但需注意：自谋职业人员通常需通过灵活就业人员身份参保工伤保险，若未参保则可能无法主张。

建议行动步骤：

1. 收集病故原因证明（如医疗记录、职业病诊断书）；
   
2. 确认是否购买商业保险及合同条款；
   
3. 向当地社保部门咨询灵活就业人员参保及工伤认定政策；
   
4. 必要时委托律师协助调查取证及主张权利。
   

如有进一步细节（如病故原因、参保情况等），可直接向我咨询，我会结合具体情形为您分析。