可以申请劳动仲裁。劳动合同被公司拿走且没有调岗通知书，并不妨碍你申请劳动仲裁，以下从不同角度为你详细分析：
申请劳动仲裁的法律依据与条件
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动者与用人单位之间因劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、保险福利、培训以及劳动保护、辞退、裁员、调岗、离职等事项发生争议时，均有权申请劳动仲裁。调岗争议属于劳动争议的范畴，因此，即使没有调岗通知书，你也有权就调岗问题申请劳动仲裁。
劳动合同被拿走的影响及应对措施
劳动合同是证明你与用人单位之间存在劳动关系的重要证据。如果公司拿走了你的劳动合同，这可能会给你的维权带来一定困难。然而，这并不意味着你无法申请劳动仲裁。你可以通过以下方式来证明你与用人单位之间的劳动关系：
- 收集其他证据：如工资条、银行转账记录、工作证、考勤记录、同事证言等，这些证据都可以作为证明你与用人单位之间存在劳动关系的依据。
- 要求公司出具相关证明：你可以向公司提出要求，让其出具关于你与公司之间存在劳动关系的证明文件。如果公司拒绝出具，你可以在劳动仲裁过程中向仲裁庭说明情况，并请求仲裁庭要求公司出具相关证明。
申请劳动仲裁的流程与注意事项
- 提交仲裁申请：你需要向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并附上相关证据材料。在申请中，你需要明确你的仲裁请求，如要求确认调岗无效、恢复原岗位、支付经济补偿等。
- 参加仲裁庭审：在仲裁过程中，你需要参加庭审，并就你的仲裁请求进行陈述和答辩。仲裁庭会根据双方提供的证据和陈述，作出仲裁裁决。
- 执行仲裁裁决：如果仲裁裁决支持了你的仲裁请求，但公司拒绝履行，你可以向法院申请强制执行。
在申请劳动仲裁时，你需要注意以下几点：
- 及时申请：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。因此，你需要及时申请劳动仲裁，以免超过时效期间。
- 准备充分：在申请劳动仲裁前，你需要准备充分的证据材料，以证明你的仲裁请求。如果证据不足，可能会导致仲裁请求被驳回。
- 寻求专业帮助：如果你对劳动仲裁流程不熟悉或担心自己的权益无法得到充分保障，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为你提供法律咨询、代理仲裁等服务，帮助你更好地维护自己的权益。
可能的法律后果
如果仲裁庭认定公司的调岗行为违法或无效，可能会作出以下裁决：
- 恢复原岗位：要求公司恢复你原来的工作岗位。
- 支付经济补偿：如果调岗给你造成了损失，仲裁庭可能会要求公司支付相应的经济补偿。
- 其他裁决：根据具体情况，仲裁庭还可能作出其他裁决，如要求公司道歉、消除影响等。
如果你遇到了劳动合同被公司拿走且没有调岗通知书的情况，不要慌张，你可以依法申请劳动仲裁来维护自己的权益。如果你在这个过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。