针对您提出的“别人车碰到我的车对方喝酒驾车私了过后不认账怎么办”这一问题，关键在于及时、有效地收集和保留证据，并通过法律途径解决争议，以确保自身合法权益得到保障。以下是从不同角度给出的详细分析和建议：

一、立即收集关键证据

证据是维权的基础，务必全面且细致地收集：

1. 事故现场证据：包括清晰的事故现场照片、视频，这些应能展示车辆受损状况、双方车辆位置及酒驾者的状态。即使事后，车辆损坏的照片也是重要证据。
2. 私了协商记录：保存所有与对方的沟通记录，如微信聊天记录、短信、通话记录等。若电话沟通时录了音，这些录音也是极有力的证据。
3. 证人证言：寻找目击者，如路人或附近商户工作人员，他们的证词能证明事故发生经过及私了情况。
4. 车辆维修单据：保留所有与车辆维修相关的单据和记录，作为损失证明。

二、尝试再次沟通并记录

在收集了初步证据后，您可以冷静、理性地与对方沟通，指出您掌握的证据，并要求其履行之前的赔偿约定。此过程中，建议对沟通进行录音，以防对方后续否认。

三、及时报警处理

若沟通无果，您应立即向警方报案，说明事故详情、私了过程及对方不认账的情况，并提交您所收集的证据。警方将依法调查酒驾行为，并制作相关文件，如询问笔录、事故认定书等，这些都将成为后续索赔的重要依据。

四、通过法律途径追讨赔偿

1. 协商赔偿：在警方处理的同时，您可与对方或其保险公司就赔偿事宜进行协商，包括车辆维修费、误工费等。若对方购买了保险，可要求保险公司在责任范围内赔偿。
2. 提起民事诉讼：若协商不成，您可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。提交所有证据，请求法院判决对方按协议或实际损失赔偿。法院将依据证据和法律规定进行审理，并作出公正判决。
3. 申请强制执行：若对方不履行法院判决，您可向法院申请强制执行，通过冻结银行账户、查封财产等法律手段，确保赔偿得以执行。

五、关于对方可能反告敲诈的应对

若对方事后反告您敲诈，切不可大意留待事态发展。如案件涉及的金额一旦达到了法律规定的立案标准，这将可能导致您涉嫌触犯刑事犯罪。在刑法中，敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，采用恐吓、威胁或者其他方式向受害人强取公私财物的违法行为。因此，在收集证据和与对方沟通的过程中，务必保持合法合规，避免给对方留下可乘之机。

六、保持冷静与理性

在整个过程中，保持冷静至关重要。不要因为对方的抵赖而情绪激动，而应理性分析问题，制定策略，并相信法律会为您主持公道。

总结建议：面对酒驾撞车后私了不认账的情况，您应迅速行动，收集证据，报警处理，并通过法律途径追讨赔偿。只要方法得当，您完全有能力维护自己的合法权益。同时，也要注意保护自身安全和遵循法律程序。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。