结论：打折商品只开普通发票不开增值税发票，商家可能面临行政处罚，消费者一般不能直接因此起诉商家，但可通过投诉等途径维权。以下为详细分析：

1. 从商家角度：

   • 根据我国税收法律法规，商家销售商品或提供服务时，应当按照规定开具发票，且发票类型需符合交易实际情况和税法要求。如果商家销售的是应税货物或服务，且符合开具增值税发票的条件，却只开具普通发票而不开具增值税发票，这可能构成违法行为。税务机关有权对此类行为进行查处，并可能对商家处以罚款等行政处罚。

2. 从消费者角度：

   • 消费者在购买商品时，有权要求商家开具合法有效的发票。如果商家拒绝开具或只开具不符合要求的发票，消费者可以向税务机关投诉，要求税务机关介入调查并处理。
   • 然而，就“打折商品只开普通发票不开增值税发票”这一行为本身而言，它并不直接构成对消费者权益的侵害（除非消费者因无法获得增值税发票而遭受了实际损失，如无法进行税务抵扣等）。因此，消费者一般不能直接因此起诉商家要求赔偿。但消费者可以通过投诉、举报等方式，促使税务机关对商家的违法行为进行查处。

3. 特殊情况：

   • 如果商家在销售打折商品时，明确承诺会开具增值税发票，但事后却拒绝开具，这可能构成对消费者的欺诈或违约行为。在这种情况下，消费者有权根据《消费者权益保护法》等相关法律法规，要求商家承担相应的法律责任，包括但不限于赔偿损失、继续履行合同等。

建议：

• 如果您作为消费者遇到了类似问题，建议先与商家协商解决，要求商家按照承诺开具合法有效的发票。
• 如果协商无果，您可以向当地税务机关投诉举报商家的违法行为。
• 如果您因无法获得增值税发票而遭受了实际损失，且商家存在欺诈或违约行为，您可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。

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