拘役10天是会留下案底的，并且会在一定程度上对当事人及其家属的生活产生持续的影响。以下是对这一问题的详细分析：

1. 拘役与案底的关系：

   • 拘役是中国刑法规定的一种刑罚方式，属于刑事处罚的范畴。一旦被判处拘役，就意味着在法律框架内已经形成了犯罪记录，这种犯罪记录就是我们常说的“案底”。
   • 案底中往往涵盖了个人的犯罪行为、处理结果以及其他相关的详细信息。这些信息会被长期保存，并作为个人信用和品行的一部分进行考量。

2. 案底对个人的影响：

   • 有了案底后，在很多方面会受到影响。比如找工作时，一些单位可能会因为案底而拒绝录用，特别是那些对员工品行要求较高的行业或岗位。
   • 在考公、参军等政审环节，案底也可能成为阻碍。这些环节通常对个人的政治素质和品行有严格要求，案底的存在可能会影响政审结果。
   • 此外，案底还可能对个人的社会声誉和人际关系产生负面影响，导致个人在社会中受到一定的歧视或排斥。

3. 案底对家属的影响：

   • 案底不仅会对当事人本人产生影响，还可能对家属在某些特定职业的选择上产生潜在影响。例如，家属报考一些特殊岗位（如公务员、警察等）时，可能会因亲属的案底而受限。
   • 在一些情况下，案底还可能影响家属的社会声誉和人际关系，导致家属在社交场合中受到一定的压力或歧视。

4. 案底的不可消除性：

   • 需要注意的是，拘役案底是无法申请消除的。一旦形成案底，就会长期保存，不会因时间推移而消除。即使拘役执行完毕，也无法改变曾经有过刑事处罚的事实。
   • 对于未成年人犯罪的情况，我国《刑事诉讼法》有特别规定，即犯罪时未成年且被判处五年有期徒刑以下刑罚的，相关的犯罪记录应当在其成年之后进行封存。但这并不意味着案底被消除，只是在一定程度上限制了其公开和查询。

建议：

• 如果您或您的家人面临拘役的情况，建议积极配合司法机关的调查和处理，争取从轻或减轻处罚。
• 同时，也要做好心理准备，接受案底可能带来的长期影响，并努力通过自己的行为和表现来改善社会声誉和人际关系。

如果您有任何关于拘役或案底方面的法律问题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议和帮助。