结论：被拘留10天是否会留下案底，主要取决于拘留的性质。行政拘留通常不会留下刑事案底，但会在公安机关留存记录；刑事拘留若未被判有罪则不留案底，若被判有罪则会留下刑事案底并产生多方面影响。

详细分析：

1. 行政拘留：

   • 性质：行政拘留是一种行政处罚，主要针对违反行政管理秩序的行为，如违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的一般违法行为。
   • 案底情况：行政拘留的记录会长期保存于公安机关，但它不属于刑事案底。这种记录虽然不会对当事人在升学、入伍、就业等大多数情况下产生长期的、实质性的影响，但在某些特殊行业的入职审查中，如安保、金融行业的特定岗位，以及报考公务员或特殊部门雇员的政审环节，此类记录可能会被查询并产生不利影响。
   • 影响示例：假设某人因违反治安管理被行政拘留10天，之后他计划报考公务员，在政审环节，公安机关的记录可能会显示其曾被行政拘留，这可能影响其录用结果。

2. 刑事拘留：

   • 性质：刑事拘留是公安机关、人民检察院在侦查过程中，对现行犯或重大嫌疑分子所采取的临时剥夺其人身自由的强制方法。
   • 案底情况：
     • 若最终被认定无罪，则不会留下刑事案底。
     • 若经过后续司法程序被人民法院判定有罪，则会留下刑事犯罪的案底，且该案底会永久保存。
   • 影响：
     • 就业：有刑事案底的人在就业方面会受到广泛限制，如无法从事法官、检察官、警察、律师、公证员、教师等多类职业。
     • 社会生活：可能导致歧视、偏见，影响就业、社交和信任。例如，在社交场合中，他人可能因知晓其有刑事案底而对其产生不信任感。
     • 家庭影响：子女在报考需政审的单位时可能受影响。如子女报考军警院校或参加公务员考试时，父母的刑事犯罪记录可能导致子女政审受阻。
     • 民事权利：如担任公司高管等职务受限。根据相关法律法规，有刑事案底的人可能无法担任某些公司的高管职务。

法律背景与建议：

• 法律背景：我国没有前科消除制度，无论是行政拘留还是刑事犯罪记录，均长期保存。这意味着，一旦留下相关记录，将可能伴随个人终生。
• 建议：
  • 在日常生活中，应严格遵守法律法规，避免涉及任何违法犯罪行为，以免给自己和家人带来不必要的麻烦和损失。
  • 若已存在相关记录，应合理规划未来的职业发展和社会活动，尽量减少不利影响。例如，在选择职业时，可以避开那些对背景审查要求严格的岗位。
  • 若对拘留性质或案底影响有疑问，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供更准确、更有针对性的法律指导。

总结：被拘留10天是否会留下案底及其影响，需根据拘留的性质以及后续法律程序的结果来判断。行政拘留通常不会留下刑事案底，但会在公安机关留存记录；刑事拘留若导致有罪判决，则会留下刑事案底并对个人产生多方面的不利影响。因此，建议大家在日常生活中严格遵守法律法规，避免涉及任何违法犯罪行为。