结论：拘役会留下案底，并可能对子女在政审、特定职业从业等方面产生一定影响，但具体影响程度需根据地区、岗位及政策等因素综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、拘役与案底
拘役是我国刑法规定的主刑之一，是短期剥夺犯罪分子人身自由，并就近实行强制劳动改造的刑罚方法。其期限为1个月以上6个月以下，数罪并罚时不得超过1年。被判处拘役的犯罪分子，其档案中会留下前科记录，即通常所说的“案底”。这个案底是终身不能消除的，意味着受到了刑事处罚，且这种记录会被永久保存。
二、对子女的影响
政审环节受阻：
- 子女在报考某些需要严格政治审查的单位或岗位时，如参军、报考军校、警校、公务员（特别是国安、公安等政法系统岗位）以及进入银行、国企、事业单位等，可能会因父母有拘役案底而导致政审不通过。
- 在考取人民警察等职业时，同等条件下，会优先录取直系亲属没有犯罪记录的人。例如，若父母因危害国家安全罪被判拘役，子女可能无法通过政审，从而失去录用机会。
特殊职业的从业限制：
- 子女未来如果希望从事一些特定职业，如航空安全员、机要人员等，这些职业在背景审查时较为严格，父母的拘役记录可能成为子女从业的阻碍。
- 在某些对家庭背景要求较高的职业领域，如律师、医生等，虽然父母的拘役记录不一定直接导致子女的职业资格被限制或吊销，但可能在职业发展过程中遇到额外的障碍。
社会观感与心理影响：
- 除了具体的政审影响外，父母被判处拘役还可能对子女产生一定的社会观感和心理影响。在社会观念中，有刑事犯罪记录的家庭可能会受到一定程度的歧视或偏见，这可能影响子女的社交和心理健康。
- 父母被判处拘役的事实可能对子女的心理造成阴影，影响其健康成长和社会适应能力。
信用及金融方面（间接影响）：
- 在申请贷款、信用卡等涉及个人信用的场合，虽然拘役记录不直接作为信用评估的依据，但可能被视为不良信用历史的一个参考因素，从而影响申请结果。
三、注意事项与综合分析
- 影响非绝对：虽然拘役会对子女产生一定影响，但并不意味着子女在所有方面都会受到限制。例如，子女仍然可以报考普通大学，从事不需要政审的公务员或其他职业。
- 具体影响需综合判断：具体影响还需根据子女的个人情况、所报考或从事的职业要求以及政审的严格程度等因素来综合判断。不同地区、不同单位在政审时对于亲属犯罪记录的考量标准和宽松程度存在差异。
- 积极面对与自强：对于被判拘役的父母，应积极面对自己的犯罪记录，努力改正错误，并为子女树立良好的榜样。子女应通过自身的努力和表现来证明自己的能力和价值，尽量减轻父母犯罪记录带来的负面影响。同时，关注相关政策变化，合理规划自己的职业发展路径。
总结与建议：拘役留下的案底确实可能对子女产生多方面的影响，但并非所有情况都会受限，且影响程度因具体情况而异。如果你或你的家人面临类似情况，建议积极面对，通过合法合规的行为为子女创造一个更好的成长环境和发展前景。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的建议，可以直接向我咨询。