被打和解后，一般情况下不能再追究对方刑事责任，但特定情形下仍可追究；民事赔偿方面，若和解协议存在可撤销情形或新情况，仍可追究对方责任。以下是对此问题的详细分析：
一、刑事责任方面
通常情形：
- 当双方达成和解协议后，通常意味着双方针对纠纷达成了统一的处理决定，主动放弃了借助司法途径来让对方承担刑事责任的权利。因此，在一般情况下，和解后不能再追究对方的刑事责任。
特定情形：
- 和解协议存在欺诈、胁迫：如果和解协议是在一方故意隐瞒重要事实、误导对方，或者是在受到胁迫的情况下签订的，那么仍然可以依据法律去追究对方的刑事责任。
- 对方有新违法犯罪行为：如果在和解之后，对方又做出了新的违法犯罪行为，那么自然也可以依法让其承担相应的刑事责任。
- 和解时对伤情判断有误：若和解时对伤情判断有误，后续发现伤势构成犯罪（如轻伤及以上），即便之前有和解，司法机关仍可依法启动刑事追诉程序。不过，和解情况在量刑时通常会作为从轻考量因素。
二、民事赔偿方面
和解协议存在可撤销情形：
- 如果和解协议存在重大误解、显失公平，或者一方以欺诈、胁迫手段或乘人之危使对方在违背真实意思的情况下签订，受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。撤销后，可以重新主张民事赔偿责任，比如要求赔偿医疗费、误工费等合理损失。
发现新情况：
- 如果在和解后发现新的伤情或者后续产生了因被打而引发的其他并发症，且这些情况在和解时未被考虑到，那么是有可能再次追究责任并要求进一步赔偿的。
三、实际操作建议
- 审查和解协议：在签订和解协议前，务必仔细审查协议内容，确保协议公平、合法，并明确双方的权利义务。
- 保留证据：无论是否和解，都应保留好与被打事件相关的所有证据，如医疗记录、证人证言等，以备不时之需。
- 咨询专业律师：如果对和解协议或后续追究责任有疑问，建议及时咨询专业律师，以获取更具体的法律建议。
举例说明：假设甲被乙打伤后，双方签订了和解协议，约定乙赔偿甲一定金额的医疗费和误工费。但和解后，甲发现自己的伤势比之前预想的要严重，且构成了轻伤。此时，甲可以依据相关法律规定，向司法机关报案，要求追究乙的刑事责任，并可以就新的伤情要求乙进一步赔偿。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第一百四十七条至第一百五十一条：关于重大误解、显失公平、欺诈、胁迫等情形下合同可撤销的规定。
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条：侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
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