关于私了协议公证人的选择，核心结论是：私了协议的公证人一般应选择具有公证资格的公证处或公证员进行，而非随意选择个人作为公证人。以下从不同角度为您详细分析：

一、公证人的法定资格

根据我国《公证法》的相关规定，公证是公证机构根据自然人、法人或者其他组织的申请，依照法定程序对民事法律行为、有法律意义的事实和文书的真实性、合法性予以证明的活动。因此，具有公证资格的公证处或公证员才是合法的公证主体。个人，无论其身份如何，都不具备公证资格，不能作为公证人。

二、私了协议公证的流程

1. 准备材料：双方应准备好私了协议的相关材料，如协议文本、身份证明等。
2. 选择公证机构：双方应共同选择一个具有公证资格的公证处进行公证。
3. 提交申请：向公证处提交公证申请，并缴纳公证费用。
4. 公证审查：公证处会对协议内容进行审查，确保其真实、合法。
5. 出具公证书：审查通过后，公证处会出具公证书，证明协议的真实性和合法性。

三、选择公证人的注意事项

1. 避免选择个人：如前所述，个人不具备公证资格，选择个人作为公证人可能导致协议无效。
2. 选择正规公证处：应选择具有良好信誉和口碑的正规公证处进行公证，以确保公证的权威性和有效性。
3. 了解公证费用：在申请公证前，应了解公证处的收费标准，避免因费用问题产生纠纷。

四、私了协议公证的法律效力

经过公证的私了协议具有更强的法律效力。在发生纠纷时，公证书可以作为证据使用，有助于维护双方的合法权益。因此，对于重要的私了协议，建议进行公证。

五、特殊情况下的处理

如果双方因特殊原因无法共同前往公证处进行公证，可以考虑以下方式：

1. 委托公证：双方可以共同委托一位具有法律知识的代理人前往公证处办理公证手续。
2. 线上公证：部分公证处提供线上公证服务，双方可以通过线上方式提交申请和材料，完成公证流程。但需注意，线上公证的适用范围和具体流程可能因公证处而异，需提前了解清楚。

总结与建议：私了协议的公证人应选择具有公证资格的公证处或公证员进行。在选择公证人时，应避免选择个人，并选择正规、有信誉的公证处。对于重要的私了协议，建议进行公证以增强其法律效力。如果您在私了协议公证过程中遇到任何问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。