在私下协商赔偿时，选择证明人并没有严格的法律限制，但为了确保证明人的证言具有法律效力和可信度，建议从以下几个方面考虑选择证明人：
与纠纷无利害关系的人：
- 选择与纠纷双方均无直接利害关系的人作为证明人，这样可以确保证言的客观性和公正性。例如，可以选择双方共同的朋友、社区工作者或中立的第三方机构人员等。
具备一定社会地位或信誉的人：
- 选择在社会上有一定地位、信誉良好且为人正直的人作为证明人，他们的证言往往更容易被采信。比如，可以选择知名的企业家、学者、律师或医生等。
了解纠纷情况的人：
- 证明人最好对纠纷的起因、经过和结果有一定的了解，这样他们才能提供准确、详细的证言。如果证明人对纠纷情况一无所知，那么他们的证言可能缺乏说服力。
愿意出庭作证的人：
- 在选择证明人时，还需要考虑他们是否愿意在必要时出庭作证。因为如果纠纷最终需要通过法律途径解决，证明人的出庭作证将是关键的一环。
在选择证明人时，还需要注意以下几点：
证明人的数量：
- 证明人的数量并不是越多越好，但至少应有两个以上的证明人，以形成相互印证的效果。当然，具体数量还需根据纠纷的复杂程度和实际情况来确定。
证明人的证言内容：
- 证明人的证言应当真实、准确、完整，能够反映纠纷的实际情况。在协商过程中，可以要求证明人书面记录证言内容，并签字确认，以备后续使用。
证明人的法律责任：
- 证明人应当了解作伪证的法律后果，并承诺如实作证。如果证明人故意作伪证或隐瞒事实真相，将可能承担法律责任。
如果纠纷最终无法通过私下协商解决，而需要进入法律程序：
- 证明人的证言将作为证据之一提交给法院或仲裁机构。此时，证明人的身份、信誉和证言内容都将受到严格的审查。因此，在选择证明人时，务必谨慎考虑，确保他们的证言具有法律效力和可信度。
最后，我想强调的是：虽然证明人在私下协商赔偿中可以起到一定的作用，但并不能完全依赖证明人来解决纠纷。在协商过程中，双方应当保持理性、客观的态度，积极寻求解决方案。如果无法达成一致意见，可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。