关于连带偿还债务的被执行人每月还款是否会被执行居住的房子，需依据具体状况来判别，以下从不同角度进行分析：
未完全履行还款义务的情况
- 若被执行人每月虽有还款，但并未依照生效法律文书所规定的义务全部履行，例如存在延迟履行、未足额履行等情形，并且同时符合法定执行房产的条件，那么申请执行人便可向法院申请执行其房产。举例来说，如果债务总额比较大，仅靠每月少量还款根本无法清偿债务，并且房产是被执行人可供执行的有效财产之时，房产就可能被执行。
正常履行还款义务的情况
- 要是被执行人按照约定正常履行还款义务，且未出现法定可执行房产的情况，通常是不会执行其房产的。执行房产需要遵循法定程序，并且要综合考量多方面因素，比如被执行人的履行状况、房产是否为唯一住房等。如果被执行人每月按时足额还款，且没有其他违反法律规定或执行程序的行为，那么其居住的房子一般不会被执行。
特殊情况
- 如果被执行人每月还款但还款能力明显超出其还款表现，存在故意隐匿财产以逃避更大额度还款义务的可能时，房产依然可能被执行。另外，若其每月还款但累计欠款数额巨大，且房产价值足以清偿剩余债务，在符合法定程序和条件下，法院也可能对房产采取执行措施。
法律建议：
- 对于被执行人而言，如果确实存在经济困难，无法一次性履行完所有债务，但具备一定的还款能力，建议与申请执行人进行协商，调整还款计划，以更符合实际经济状况的方式来还款，避免房产被执行。
- 对于申请执行人而言，如果发现被执行人存在故意隐匿财产、逃避执行等行为，应及时向法院反映，请求法院对被执行人的财务状况展开深入调查，并采取相应的强制措施。
可能的法律后果：
- 如果被执行人未按照生效法律文书履行义务，且符合法定执行条件，法院可能会对其房产采取执行措施，包括查封、拍卖等，以清偿债务。
- 如果被执行人故意隐匿财产、逃避执行，可能会面临更严重的法律后果，如被罚款、拘留，甚至构成拒不执行判决、裁定罪，承担刑事责任。
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