首先明确结论：不能仅因孩子们整天在家打游戏、黑白颠倒就通过法院断绝母子关系。在我国法律体系中，母子关系是基于血缘或法律拟制（如收养）而形成的，这种关系具有法律上的强制性和稳定性，不能随意通过法院来断绝。
一、法律角度分析
母子关系的法律性质：
- 母子关系，无论是基于血缘还是法律拟制，都是一种法定的亲属关系。这种关系受到法律的保护，不能随意解除。
- 在我国，没有法律规定可以通过法院来断绝母子关系。即使母子之间存在矛盾或冲突，也不能成为断绝关系的理由。
断绝母子关系的法律后果：
- 如果试图通过非法手段（如伪造文件、欺骗等）来断绝母子关系，可能会面临法律责任，如伪造证件罪、诈骗罪等。
- 即使母子之间关系紧张，也不能忽视彼此之间的法律义务和责任，如赡养义务、抚养义务等。
二、实际建议
沟通与理解：
- 作为母亲，可以尝试与孩子们进行深入的沟通，了解他们打游戏、黑白颠倒的原因，并尝试找到解决问题的方法。
- 通过沟通，可以增进彼此之间的理解和信任，有助于缓解矛盾。
寻求专业帮助：
- 如果母子之间的矛盾无法通过沟通解决，可以考虑寻求专业的心理咨询或家庭治疗帮助。
- 专业人士可以提供更具体的建议和指导，帮助母子之间建立更健康的关系。
法律途径的适用范围：
- 虽然不能通过法院断绝母子关系，但在某些情况下，如涉及抚养权、赡养费等法律问题时，可以通过法律途径来解决。
- 例如，如果孩子们未履行赡养义务，母亲可以依法向法院提起诉讼，要求孩子们履行赡养义务。
三、特殊情况考虑
- 如果孩子们存在严重不良行为：
- 如孩子们不仅整天打游戏、黑白颠倒，还存在其他严重不良行为（如盗窃、吸毒等），母亲可以考虑向相关部门（如公安机关、社区等）寻求帮助。
- 在这种情况下，母亲仍然不能通过法院断绝母子关系，但可以通过法律途径来保护自己的合法权益，如申请保护令等。
最后，作为母亲，面对孩子们的不良行为，应该保持冷静和理性，通过沟通、理解和寻求专业帮助来解决问题，而不是试图通过法院来断绝母子关系。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。