关于您提出的“分居通知书没有双方签名是否有效”的问题，这实际上涉及到了法律文书的效力认定问题，特别是与代理权、合同效力相关的法律原则。

首先，我们需要明确的是，一份法律文书的效力，通常取决于其是否满足法律规定的生效要件。对于分居通知书这类文件，其核心目的在于明确双方分居的意愿和事实，但并不直接产生法律上的权利义务变动（如离婚、财产分割等），其效力更多体现在证据层面，用于证明双方分居的状态。

1. 签名的重要性：

   • 在一般情况下，法律文书的签名是确认当事人意愿、表明身份和接受文书内容的重要方式。没有双方签名，从形式上看，确实可能引发对其真实性和有效性的质疑。

2. 分居通知书的特殊性：

   • 分居通知书并非严格的法律合同，其核心在于记录和证明分居事实。因此，即使没有双方签名，如果能够通过其他方式（如邮件、短信、录音等）证明双方对分居事实的认可，该通知书仍可能具有一定的证据效力。
   • 然而，如果分居通知书是作为某种法律程序（如离婚诉讼）的证据提交，那么其形式上的完整性（包括签名）可能会受到法院的严格审查。

3. 代理权与表见代理：

   • 如果分居通知书是由一方代签，且存在代理权外观（如长期代为处理事务、有代理习惯等），可能构成表见代理。但这种情况较为复杂，需要具体分析代理行为的合理性、相对人的善意程度等因素。
   • 在分居通知书的情境下，表见代理的适用可能较为有限，因为分居更多是个人意愿的表达，而非需要代理的复杂法律行为。

4. 实际建议：

   • 为了确保分居通知书的效力和避免后续纠纷，建议双方尽可能在通知书上签名。如果一方无法亲自签名，可以考虑通过公证、录像等方式记录其意愿。
   • 如果分居通知书将作为法律程序的重要证据，务必确保其形式上的完整性和真实性，以符合法院的审查标准。

综上所述，分居通知书没有双方签名，在形式上可能存在瑕疵，但其效力并非绝对无效。关键在于能否通过其他方式证明双方对分居事实的认可，以及该通知书在具体法律程序中的适用性和审查标准。因此，为了保障自身权益，建议双方在分居通知书上签名或采取其他有效方式确认分居意愿。