双方私下签订的分居协议，在符合一定条件下是有效的。以下是对这一问题的详细分析：

一、分居协议的有效性条件

1. 双方自愿：分居协议必须是双方真实意思的表示，不存在欺诈、胁迫等情形。这是协议有效的基本前提。
2. 内容合法：分居协议的内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不得违背公序良俗。例如，协议中不能约定限制一方的人身自由或剥夺其合法权益等条款。
3. 形式要件：虽然分居协议并非必须采用书面形式，但为了证明协议的存在及其内容，建议双方采用书面形式签订，并签字或盖章确认。这样，在后续可能出现的纠纷中，书面协议可以作为有力的证据。

二、分居协议的法律效力

1. 对内效力：分居协议一旦签订，对双方具有法律约束力。双方应当按照协议的约定履行各自的义务，如分居期间的财产管理、子女抚养等。如果一方违反协议约定，另一方有权要求其承担违约责任。
2. 对外效力：分居协议主要调整的是夫妻双方之间的内部关系，对于第三人（如债权人、债务人等）一般不具有直接的法律约束力。但是，如果分居协议中涉及财产分割等事项，且该财产分割已经得到第三人的认可或已经办理了相关手续（如房产过户等），则可能对第三人产生一定的法律影响。

三、分居协议与离婚的关系

1. 分居不等于离婚：分居协议只是夫妻双方在婚姻关系存续期间对分居事宜的约定，它并不直接导致婚姻关系的解除。如果双方希望解除婚姻关系，仍然需要按照法律规定的程序办理离婚手续。
2. 分居协议可作为离婚时的参考：在离婚诉讼中，分居协议可以作为法院判断双方感情是否确已破裂、财产如何分割等问题的参考依据。但是，法院并不会仅仅依据分居协议就作出离婚判决或财产分割判决，而是会综合考虑各种因素后作出公正合理的判决。

四、建议

1. 签订书面协议：为了保障双方的权益，建议双方签订书面分居协议，并明确约定分居期间的各种事项，如财产管理、子女抚养、探视权等。
2. 咨询专业律师：在签订分居协议前，双方可以咨询专业律师的意见，以确保协议的内容合法、有效且符合双方的利益。同时，在协议履行过程中或后续出现纠纷时，也可以及时寻求律师的帮助。

总结来说，双方私下签订的分居协议在符合一定条件下是有效的，它对双方具有法律约束力。但是，分居协议并不直接导致婚姻关系的解除，如果双方希望解除婚姻关系，仍然需要按照法律规定的程序办理离婚手续。如果你有任何关于分居协议或离婚方面的法律问题，可以直接向我咨询。