结论：替班路上骑摩托车摔伤的责任归属，需根据具体情况判断，可能涉及个人责任、雇主责任或第三方责任。同时，关于“上班有时间”的疑问，需明确上下班时间与工伤认定的关系。以下从不同角度详细分析。
一、责任归属分析
个人责任：
- 若摔伤是由于个人疏忽、操作不当或违反交通规则（如未佩戴安全头盔、超速行驶等）导致，那么个人需承担主要责任。
- 在此情况下，除非能证明雇主存在过错（如未提供安全培训、未配备安全防护装备等），否则雇主通常不承担责任。
雇主责任：
- 若摔伤发生在替班途中，且该替班行为是雇主安排或认可的，且雇主未提供必要的安全保障措施（如安全培训、安全装备等），则雇主可能需承担一定责任。
- 根据《工伤保险条例》及相关规定，若上下班途中发生非本人主要责任的交通事故，可认定为工伤。但此处需明确“非本人主要责任”的界定，以及是否属于“上下班途中”的合理范围。
第三方责任：
- 若摔伤是由于第三方（如其他车辆、行人等）的过错导致，那么第三方需承担相应责任。
- 在此情况下，受害者有权向第三方索赔，同时若符合工伤认定条件，也可申请工伤认定和赔偿。
二、关于“上班有时间”的疑问
- “上班有时间”可能涉及的是上下班时间与工伤认定的关系。根据相关规定，上下班途中发生非本人主要责任的交通事故，可认定为工伤。但这里的“上下班途中”需满足合理时间、合理路线的条件。
- 若替班行为发生在正常上下班时间之外，但属于雇主安排或认可的加班、替班等，且符合工伤认定的其他条件（如非本人主要责任），则仍可能被认定为工伤。
三、法律建议
收集证据：
- 发生摔伤后，应立即报警并保留相关证据（如现场照片、视频、证人证言等）。
- 及时就医并保留医疗记录、费用单据等。
申请工伤认定：
- 若符合工伤认定条件，应尽快向当地社会保险行政部门申请工伤认定。
- 申请时需提供相关证据材料，如劳动关系证明、医疗记录等。
协商或诉讼：
- 若与雇主或第三方就责任归属、赔偿金额等存在争议，可先尝试协商解决。
- 协商无果的，可依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
四、可能后果
- 若个人承担主要责任，则可能需自行承担医疗费用、误工费等损失。
- 若雇主或第三方承担责任，则受害者有权获得相应的赔偿，包括医疗费用、误工费、残疾赔偿金等。
- 若符合工伤认定条件且未获得合理赔偿，受害者可通过法律途径维护自身权益。
总结：替班路上骑摩托车摔伤的责任归属需根据具体情况判断。在处理此类纠纷时，建议受害者及时收集证据、申请工伤认定，并根据实际情况选择协商或诉讼等途径维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。