欠薪后，劳动者随时有权申请仲裁，但仲裁成功的时间并无固定期限，它取决于多种因素。以下是对这一问题的详细分析：

一、仲裁时效

1. 一般时效：根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
2. 特殊时效：若在劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议，劳动者申请仲裁不受一年仲裁时效期间的限制。但是，如果劳动关系终止，劳动者应当自劳动关系终止之日起一年内提出仲裁申请。

二、仲裁审理期限

1. 一般期限：仲裁委自受理仲裁申请之日起四十五日内结束仲裁审理。
2. 延期情况：如果案情复杂需要延期的，经批准可延长不超过十五日。

三、影响仲裁成功时间的因素

1. 证据充分性：如果劳动者能够提供充分的证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等，证明用人单位存在欠薪行为，且事实清晰，那么仲裁流程可能会相对顺利，较快出结果。
2. 案件复杂程度：如果案件涉及多方争议、劳动关系不明确或证据缺失等复杂情况，仲裁机构可能需要更多时间进行调查取证，审理和裁决时间可能会相应延长。
3. 地区差异：不同地区的仲裁机构工作效率可能有所差异，这也会影响仲裁成功的时间。

四、建议与提醒

1. 及时申请仲裁：一旦发现用人单位存在欠薪行为，劳动者应及时向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以免超过仲裁时效。
2. 准备充分证据：在申请仲裁前，劳动者应尽可能收集并保存好与欠薪相关的证据，以便在仲裁过程中证明自己的主张。
3. 关注审理进展：在仲裁过程中，劳动者应关注审理进展，及时配合仲裁机构的工作，以便尽快获得裁决结果。

举例说明：假设小李在一家公司工作，公司已经连续三个月未支付工资。小李在发现欠薪后，立即收集了劳动合同、工资条等证据，并在知道权利被侵害之日起一年内（因为仍在劳动关系存续期间）向劳动争议仲裁委员会申请了仲裁。由于证据充分、事实清晰，仲裁委在四十五日内就作出了裁决，支持了小李的诉求。

如果您在欠薪仲裁方面还有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。