针对您提出的“商户小孩受伤商户公众责任险是否赔付”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确公众责任险的承保范围。公众责任险主要是为因经营业务发生意外事故，造成第三方的人身伤亡或财产损失，且依照中华人民共和国法律应由被保险人承担的经济赔偿责任提供保障。这里的“第三方”指的是与被保险人无直接利益关系的个人或组织。
在您提到的情境中，如果孩童在商户中因商户的疏忽（如地面湿滑未设置警示、设施存在安全隐患等）造成意外受伤，那么商户作为被保险人，其依法应承担的经济赔偿责任，理论上是在公众责任险的承保范围内的。
然而，具体到赔付的项目和金额，就需要根据保险合同的条款以及实际损失情况来确定了。一般来说，公众责任险会赔付因意外事故导致的直接损失，如医疗费用、来往医院产生的交通费用等。但需要注意的是，以下费用通常不在赔付范围内：
家长的误工费：因为家长并不是受伤的第三者，且这一部分费用属于间接损失，保险公司一般不会进行理赔。
无医嘱的营养费：如果孩子受伤后没有医生的医嘱要求补充营养，那么保险公司也不会承担这部分费用。但如果有医嘱，可以根据三期鉴定标准（误工期限、护理期限、营养期限）来申请合理的营养费。
孩子受伤期间未能参与的活动费用：这部分费用属于间接损失，应向活动举办方申请退费，不属于保险公司的理赔范围。
精神抚慰金：因为精神抚慰金不属于经济损失，所以保险公司同样不会理赔。
综上所述，如果孩童在商户中因商户的疏忽受伤，商户可以向保险公司申请赔付的费用主要包括：医疗费用、来往医院产生的交通费用、以及根据医嘱和三期鉴定标准确定的合理的护理费和营养费等。
最后，我建议您在事故发生后第一时间通知保险公司或您的保险经纪人，以确保能够及时获得申请索赔的建议和帮助。同时，也请保留好相关的就诊病历、检查报告、费用清单与原始发票等材料，以便在申请赔付时提供有力的证据。