如果偷了集体的礼品且被调监控，首先明确的是，这种行为可能涉及违法，甚至可能构成犯罪，具体取决于礼品的价值和情节的严重性。以下是从不同角度为你详细分析的情况及建议：
一、法律后果
民事责任：
- 如果礼品属于集体所有，你的行为可能构成对集体财产权的侵害。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，你应当承担返还财产、赔偿损失等民事责任。
行政责任：
- 如果礼品的价值未达到刑事犯罪的标准，但你的行为违反了治安管理规定，如《中华人民共和国治安管理处罚法》，你可能会面临行政处罚，如罚款、拘留等。
刑事责任：
- 如果礼品的价值达到或超过当地规定的盗窃罪立案标准，你的行为可能构成盗窃罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，你将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。
二、应对建议
主动承认错误：
- 如果你意识到自己的错误，建议主动向集体承认错误，并表达愿意承担相应责任的意愿。这有助于减轻可能的法律后果，并体现你的诚意和悔过态度。
配合调查：
- 如果监控已经调取，且集体或相关部门已经介入调查，建议你积极配合调查工作，如实陈述事实，不要隐瞒或谎报。
寻求法律帮助：
- 如果你对法律后果不确定，或者担心自己的权益受到侵害，建议及时寻求专业律师的法律帮助。律师可以为你提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助你更好地应对法律问题。
三、后续行动
返还礼品：
- 无论法律后果如何，你都应该尽快返还所偷的礼品，以减轻对集体的损失和影响。
赔偿损失：
- 如果礼品已经无法返还，或者集体因此遭受了其他损失，你应该根据实际情况进行赔偿。
加强法律意识：
- 此次事件应该成为你加强法律意识、遵守法律法规的契机。你应该认真学习相关法律法规，增强自己的法律素养和道德观念。
最后，需要强调的是，法律是严肃的，任何违法行为都可能受到法律的制裁。因此，我建议你今后一定要遵守法律法规，不要做出任何违法的行为。如果你有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律帮助。