结论：工程中一个股东不可以不经过授权和其他人签订合伙协议，除非符合表见代理的情形或公司事后追认，否则该协议对公司不产生法律效力，相关责任可能由该股东自行承担。
分析如下：
股东无直接代表公司签约的权力：
- 一般情况下，股东并不具有当然代表公司签订合伙协议或其他合同的权力。公司的意思表示，包括签订合同等法律行为，通常由公司的法定代表人以公司名义作出。这是基于公司法人独立性的原则，即公司作为独立的法律主体，其对外行为需通过其法定代表人或经合法授权的代理人进行。
股东经授权可代表公司签约：
- 如果股东获得了公司的明确授权，如持有公司出具的书面授权书，且该授权书明确授予了股东签订特定合伙协议的权限，那么股东在该事项和范围内以公司名义签订的合伙协议是有效的，其法律后果由公司承担。这是基于有权代理的原则，即代理人（股东）在代理权限内以被代理人（公司）的名义实施的民事法律行为，对被代理人发生效力。
股东未经授权签约的法律后果：
- 如果股东未经公司授权擅自与其他人签订合伙协议，这构成无权代理。在此情况下，如果公司事后追认该签约行为，那么该合伙协议对公司发生效力；如果公司不追认，那么该合伙协议对公司不产生法律效力，相关责任可能由该股东自行承担。这是基于无权代理的原则，即行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后，仍然实施的代理行为，未经被代理人追认的，对被代理人不发生效力。
表见代理的特殊情形：
- 在某些特殊情况下，即使股东未经公司授权，但如果相对人（即与股东签订合伙协议的其他人）有理由相信该股东有代理权，那么可能构成表见代理。在此情况下，该合伙协议对公司是有效的，公司需承担相应的法律责任。这是基于表见代理的原则，即相对人有理由相信行为人有代理权的，代理行为有效。但需要注意的是，表见代理的构成需要满足一定的条件，如相对人善意且无过失、行为人具有代理权的外观等。
建议：
- 对于公司而言，应建立健全的授权制度，明确股东的代理权限和范围，避免股东未经授权擅自以公司名义签订合同。
- 对于股东而言，在签订合伙协议或其他合同前，应确保自己获得了公司的明确授权，避免因无权代理而承担不必要的法律责任。
- 对于相对人而言，在与股东签订合伙协议时，应要求股东出示公司的授权书或其他证明其有代理权的文件，以降低表见代理的风险。
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