针对您提出的“单亲家庭孩子犯罪判刑后老人怎么办”的问题，这是一个涉及法律、社会救助及家庭责任的多方面议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、法律层面的考量
取保候审或监视居住的可能性：
- 如果犯罪嫌疑人（在此情境下为单亲家庭的父母）因犯罪被调查，且其患有严重疾病、生活无法自理，或者属于怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，同时取保候审不会对社会造成危险性，那么该嫌疑人可以申请取保候审或监视居住。这是法律为保障特殊人群权益而设定的条款。
判刑后的家庭影响：
- 一旦犯罪人被判刑并收监，其家庭将面临一系列挑战。对于家中的孩子和老人，法律和社会都有相应的保障措施。
二、社会救助与家庭责任
孩子的抚养问题：
- 如果犯罪人的孩子无人抚养，民政部门和社区将会介入。他们会首先尝试联系孩子的近亲属，如祖父母、外祖父母或其他有抚养能力的亲属。如果无法找到合适的近亲属，孩子可能会被安排到福利院等机构接受照顾。
老人的赡养问题：
- 对于犯罪人家中的老人，如果老人有其他赡养义务人（如其他子女），则这些赡养义务人应承担起赡养责任。
- 如果老人没有其他赡养义务人或赡养义务人无法履行赡养责任，且老人符合社会救助条件，那么老人可以申请社会救助，如低保、五保等，以保障其基本生活需求。
三、服刑期间的家庭联系与减刑、假释
家庭联系：
- 在服刑期间，犯罪人仍然有权通过书信、电话等方式与家人保持联系。这有助于维护家庭关系，减轻犯罪人的心理压力。
减刑与假释：
- 如果犯罪人在服刑期间有重大立功表现，如发明创造、阻止他人重大犯罪活动等，那么犯罪人有可能获得减刑或假释的机会。这将使犯罪人能够提前回归家庭，继续履行其作为父母或子女的责任。
四、具体案例分析
以您提到的案例为例，如果小朱因涉嫌犯罪被司法机关调查，且其家中情况特殊（有年幼孩子和年迈老人），同时小朱本人患有严重疾病需要定期就医治疗，那么小朱及其家属可以依据相关法律规定申请取保候审。然而，司法机关在决定是否批准取保候审时，会综合考虑小朱的社会危险性等因素。如果小朱被判刑收监，其孩子和老人的生活将由民政部门、社区等机构介入保障。
五、建议与总结
- 提前规划：对于单亲家庭来说，提前规划好家庭应急方案非常重要。这包括指定监护人、了解社会救助政策等。
- 法律咨询：在面临法律问题时，及时咨询专业律师以获取准确的法律建议。
- 社会支持：积极寻求社区、民政部门等社会机构的支持和帮助，以减轻家庭负担。
综上所述，单亲家庭孩子犯罪判刑后，老人的赡养问题将通过法律、社会救助及家庭责任等多方面得到解决。同时，犯罪人在服刑期间也应积极表现，争取减刑或假释的机会，以早日回归家庭。