持刀上门砍人且持刀人有前科的行为，可能涉及多个罪名，具体取决于行为的性质、后果以及持刀人的主观意图。以下是从不同角度进行的分析：
故意伤害罪：
- 如果持刀人上门砍人，并造成了他人身体上的伤害，那么该行为可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 持刀人的前科情况，虽然不直接决定本次行为的罪名，但可能作为量刑时的考虑因素，影响最终的刑罚。
故意杀人罪（未遂或既遂）：
- 如果持刀人的行为具有杀人的故意，并且实施了砍人的行为，那么该行为可能构成故意杀人罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
- 如果持刀人已经着手实行杀人行为，但由于意志以外的原因而未得逞，即构成故意杀人未遂，同样会受到法律的严惩。
- 持刀人的前科，特别是如果前科涉及暴力犯罪，可能加重对其本次行为的量刑。
寻衅滋事罪：
- 如果持刀人的行为主要是出于挑衅、滋事的目的，而非直接针对特定人的伤害或杀害，且该行为扰乱了社会秩序，那么该行为可能构成寻衅滋事罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：（一）随意殴打他人，情节恶劣的；（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
- 然而，在持刀上门砍人的情境下，寻衅滋事罪的适用可能相对较少，因为该行为通常具有更直接的伤害或杀害意图。
累犯情节：
- 如果持刀人之前因犯罪被判处有期徒刑以上刑罚，在刑罚执行完毕或者赦免以后，五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚。这意味着，如果持刀人有前科，并且本次行为构成犯罪，那么他可能会因为累犯情节而受到更重的刑罚。
法律建议：
- 对于持刀人而言，如果其行为已经构成犯罪，那么应当尽快自首，并如实供述自己的罪行，以争取从轻或减轻处罚。
- 对于受害者而言，应当及时报警，并保留好相关证据，如现场照片、视频、医疗记录等，以便后续维权。
- 对于社会公众而言，应当增强法律意识，避免参与或支持任何形式的暴力行为。
可能的法律后果：
- 持刀人可能面临有期徒刑、无期徒刑甚至死刑的刑罚，具体取决于其行为的性质、后果以及主观意图。
- 持刀人的前科情况可能作为量刑时的考虑因素，影响最终的刑罚。
如果有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。