面对保险公司不赔付对方停运费的情况，您可以采取以下几种策略来维护自己的合法权益：

一、与保险公司深入沟通

首先，建议您积极与保险公司进行深入交流和沟通。了解他们拒绝赔付的具体原因，并尝试提供相关的证据和资料来支持您的停运费赔付请求。有时候，保险公司可能因为信息不全或理解有误而拒绝赔付，通过沟通可以澄清事实，促成问题的解决。

二、与交警部门合作

其次，您可以与负责处理交通事故的当地交通警察部门密切合作。交警部门在处理交通事故时，会记录事故的相关情况，包括车辆的停运时间等。您可以请求交警部门出具相关证明，作为您向保险公司索赔的依据。

三、考虑法律诉讼

如果与保险公司的沟通和与交警部门的合作都无法解决问题，那么您可能需要考虑通过法律诉讼来捍卫自己的合法权益。在提起诉讼前，请确保您已经收集了充分的证据，包括事故认定书、停运时间证明、收入损失证明等。同时，您需要了解相关的法律条款和诉讼程序，以便更好地进行诉讼。

四、购买停运损失险

为了更好地应对此类风险，您还可以考虑为运营车辆购买专门针对停运损失的商业保险。停运损失险可以在车辆因事故停运时，为您提供一定的经济补偿，减轻您的经济损失。

五、了解相关法律条款

在处理此类问题时，了解相关的法律条款也是非常重要的。例如，《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》中明确规定，依法从事货物运输、旅客运输等经营性活动的车辆，因无法从事相应经营活动所产生的合理停运损失，当事人请求侵权人赔偿的，人民法院应予支持。这为您向保险公司或侵权人索赔提供了法律依据。

六、投诉与调解

如果与保险公司的协商无果，您还可以向国务院保险监督管理机构、中国人民银行、国务院其他金融监督管理机构等机构进行投诉。这些机构有权对保险公司的行为进行监管和调解，帮助您解决问题。

七、注意事项

• 在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性，避免采取过激行为。
• 收集并保存好所有相关证据，以便在需要时提供证明。
• 了解并遵守相关的法律程序和诉讼时效，以免错过维权时机。

综上所述，面对保险公司不赔付对方停运费的情况，您可以通过与保险公司沟通、与交警部门合作、考虑法律诉讼、购买停运损失险、了解相关法律条款以及投诉与调解等途径来维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。