承揽人在定做人场地上受伤，责任承担需根据具体情况综合判定，一般情况下承揽人自行承担责任，但定作人存在过错时需承担相应责任。以下是对此问题的详细分析：

一、承揽人自行承担责任的原则

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，承揽合同是承揽人按照定作人的要求完成工作，交付工作成果，定作人支付报酬的合同。在此关系中，承揽人以自己的设备、技术和劳力独立完成工作，对工作过程拥有较强的自主性和控制权。因此，一般情况下，承揽人在完成工作过程中造成自身损害的，应由其自行承担责任。例如，若定作人找个体木工制作家具，木工在操作电锯时不慎受伤，通常情况下定作人无需承担责任。

二、定作人的过错责任

尽管承揽人原则上应自行承担风险，但《中华人民共和国民法典》也明确规定了定作人的过错责任。具体来说，如果定作人在以下三个方面存在过错，导致承揽人受伤，则应承担相应的赔偿责任：

1. 定作过失：指定作的任务本身存在不合理的危险或违法性。如定作人要求承揽人完成一项明显超出安全规范的高空作业任务，且该任务未经合法审批，导致承揽人受伤，定作人需承担定作过失的责任。
2. 指示过失：即定作人错误地指示承揽人操作方法、步骤等，导致事故发生。例如，在装修过程中，定作人明知某种材料易燃，却指示承揽人在有明火的情况下使用该材料，引发火灾导致承揽人受伤，定作人应对其指示过失负责。
3. 选任过失：指定作人在选择承揽人时未尽到合理的审查义务，选择了没有相应资质或不具备安全生产条件的承揽人。如定作人将电梯安装工程交给无资质的个人承揽，承揽人在安装过程中受伤，定作人因选任不当需承担责任。

三、赔偿范围和标准

当定作人因其过错导致承揽人受伤而需承担赔偿责任时，赔偿范围和标准可参照《中华人民共和国民法典》的相关规定。这些条款明确了侵害他人造成人身损害的赔偿范围，包括但不限于医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾或死亡，还应赔偿残疾赔偿金、死亡赔偿金等。

四、实际案例与特殊情况考量

在实际操作中，还需考虑特殊情况对责任承担的影响。例如，如果双方事先对责任承担有明确约定，并且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么应按照约定执行。此外，法院在判决时也会综合考虑承揽合同的具体内容、双方的实际行为以及过错程度等多方面因素，以准确判断责任的承担。

举例说明：

• 在某起案例中，定作人将玻璃安装工程承包给无资质的承揽人，承揽人在安装过程中因未采取安全措施而摔伤。法院经审理认为，定作人存在选任过失，应承担相应的赔偿责任。
• 另一案例中，承揽人自行操作不当导致受伤，但定作人未提供必要的安全指导。法院认为，定作人虽非直接侵权人，但因其未尽到安全指导义务，需承担一定比例的赔偿责任。

五、建议与总结

1. 对于定作人：在选择承揽人时，应尽到合理的审查义务，确保承揽人具备相应的资质和安全生产条件。同时，在承揽人工作过程中，应提供必要的安全指导和监督，避免因指示不当或选任过失而承担责任。
2. 对于承揽人：在完成工作过程中，应严格遵守操作规程和安全规范，采取必要的安全措施。如因自身原因导致受伤，应自行承担责任。但如因定作人过错导致受伤，应及时收集证据并主张权利。

综上所述，承揽人在定做人场地上受伤的责任承担问题需要根据具体情况进行综合判定。在一般情况下，承揽人应自行承担风险；但在定作人存在过错的情况下，定作人则需承担相应的赔偿责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。