针对您提出的“楼下烧烤店扰民的法律依据”这一问题，我可以从以下几个方面为您详细解答：
一、法律依据概述
楼下烧烤店扰民，主要涉及的是噪音污染和油烟污染两个方面，这两个方面都有相应的法律法规进行规范。
噪音污染：
- 根据《城市区域环境噪声标准》，一类混合区（一般商业与居民混合区）的环境噪声标准值为昼间55分贝，夜间45分贝。烧烤店夜间经营产生的噪音如果超过这个标准，就构成了噪音污染。
- 《中华人民共和国环境噪声污染防治法》也明确规定，排放噪声造成严重污染，被责令改正拒不改正的，生态环境主管部门或者其他负有噪声污染防治监督管理职责的部门，可以查封、扣押排放噪声的场所、设施、设备、工具和物品。
油烟污染：
- 《中华人民共和国大气污染防治法》第八十一条规定，排放油烟的餐饮服务业经营者应当安装油烟净化设施并保持正常使用，或者采取其他油烟净化措施，使油烟达标排放，并防止对附近居民的正常生活环境造成污染。
- 同一法律的第一百一十八条还规定了违反上述规定的法律责任，包括责令改正、罚款、责令停业整治等。
二、具体法律条款及适用
针对噪音污染：
- 如果烧烤店夜间经营产生的噪音超过了法定标准，影响了您的正常休息，您可以向当地的环保部门或公安部门投诉。环保部门有权对噪音污染进行监测和处罚，公安部门则有权对扰民行为进行制止和处罚。
针对油烟污染：
- 如果烧烤店未安装或未正常使用油烟净化设施，导致油烟排放超标，影响了您的生活环境，您可以向当地的城管部门或生态环境部门投诉。这些部门有权对油烟污染进行查处，包括责令改正、罚款等。
三、投诉与维权建议
收集证据：
- 在投诉前，建议您先收集一些证据，如噪音检测数据、视频、照片等，以证明烧烤店确实存在扰民行为。
向相关部门投诉：
- 根据扰民的具体情形（如噪音、油烟等），向对应的环保部门、城管部门或公安部门投诉。投诉时，请详细说明情况，并提供相关证据。
寻求法律援助：
- 如果投诉后问题仍未得到解决，您可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。比如，您可以向法院提起民事诉讼，要求烧烤店停止扰民行为并赔偿损失。在这个过程中，如果您需要法律帮助，可以直接向我咨询。
参与社区治理：
- 您还可以加入业主委员会、居民委员会等自治组织，与其他居民共同商讨解决方案，通过集体行动推动问题解决。
四、注意事项
- 在投诉和维权过程中，请保持冷静和理性，避免与烧烤店发生直接冲突。
- 注重证据的收集和保存，以确保自己的合法权益得到有效维护。
- 不同地区的具体投诉渠道和流程可能有所不同，您可以根据实际情况选择合适的投诉方式，并咨询当地相关部门了解具体流程。
综上所述，楼下烧烤店扰民的问题有明确的法律依据和投诉渠道。希望这些建议能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。