服刑完毕后发现旧罪，是否属于累犯，需根据具体情况判断，不一定构成累犯。以下从不同角度进行分析：

一、累犯的构成要件

累犯分为一般累犯和特别累犯，其构成要件各不相同：

1. 一般累犯：

   • 主体条件：被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子。
   • 时间条件：刑罚执行完毕或者赦免以后，五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪。
   • 主观条件：不是过失犯罪，且犯罪时已满十八周岁。

2. 特别累犯：

   • 主体条件：危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子。
   • 时间条件：刑罚执行完毕或者赦免以后，任何时候再犯上述任一类罪。

二、服刑完毕后发现旧罪是否构成累犯的分析

1. 若旧罪符合一般累犯的构成要件：

   • 假设旧罪是在刑罚执行完毕或赦免后五年内发现的，且该旧罪应被判处有期徒刑以上刑罚，同时犯罪时已满十八周岁，且非过失犯罪，那么该旧罪与后续犯罪（如果存在）可能构成一般累犯。但关键在于，累犯的认定是基于新罪的发生，而非旧罪的发现。即，如果是在刑罚执行完毕或赦免后五年内再犯新罪，且符合一般累犯的其他条件，则构成一般累犯。而单纯发现旧罪，并不直接构成累犯，除非该旧罪本身是在刑罚执行完毕或赦免后五年内新犯的（这种情况实际上不太可能，因为旧罪是之前已经发生的）。更可能的情况是，旧罪是之前未被发现的，现在被发现，而此时要看新犯的罪行（如果有）是否构成累犯。
   • 举例：甲曾因犯罪被判处有期徒刑，刑满释放后三年内，又因新犯的罪行被起诉。此时，若新罪应被判处有期徒刑以上刑罚，且甲犯罪时已满十八周岁，非过失犯罪，则甲构成一般累犯。而甲之前未被发现的旧罪，并不直接构成累犯的认定因素，除非该旧罪本身是在刑满释放后五年内新犯的（这在实际中几乎不可能）。

2. 若旧罪符合特别累犯的构成要件：

   • 假设旧罪是危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪，且刑罚执行完毕或赦免以后，任何时候再犯上述任一类罪，那么可能构成特别累犯。但同样，累犯的认定是基于新罪的发生。即，如果是在刑罚执行完毕或赦免后，再犯上述特定类型的罪行，则构成特别累犯。而单纯发现旧罪，并不直接构成特别累犯。
   • 举例：乙曾因恐怖活动犯罪被判处有期徒刑，刑满释放后十年，又因新的恐怖活动犯罪被起诉。此时，乙构成特别累犯。而乙之前未被发现的旧罪（如果也是恐怖活动犯罪），并不直接构成累犯的认定因素，除非该旧罪本身是在刑满释放后新犯的（这同样在实际中几乎不可能）。

3. 若旧罪不符合累犯的构成要件：

   • 如果旧罪是在刑罚执行完毕或赦免很久之后才发现的，或者旧罪本身不应被判处有期徒刑以上刑罚，或者犯罪时不满十八周岁，或者是过失犯罪，那么该旧罪与后续犯罪（如果有）不构成累犯。

三、法律建议

• 对于个人：如果服刑完毕后发现旧罪，应主动向司法机关说明情况，并配合调查。同时，要关注自己是否在刑罚执行完毕或赦免后五年内再犯新罪，以避免构成累犯。
• 对于司法机关：在处理此类案件时，应严格审查犯罪分子是否符合累犯的构成要件，确保法律的正确适用。

有问题可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况，给出更详细的法律建议。