针对您提出的“公安机关对刑事控告在规定时间内不作答复怎么处理，以及是否有时间限制”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、关于时间限制

首先，需要明确的是，《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关规定并未直接针对控告人设定一个具体的、必须答复的天数限制。但是，法律对公安机关处理控告的时效性和程序性有明确要求。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十条，公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围迅速进行审查。这意味着公安机关在收到控告后，应尽快进行审查，并在认为有犯罪事实需要追究刑事责任时立案，认为没有犯罪事实或犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任时，不予立案，并将不立案的原因通知控告人。

同时，《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百七十八条也体现了对时效性的要求，即对人民检察院要求说明不立案理由的案件，公安机关应当在收到通知书后七日以内作出书面说明。虽然这主要是针对检察院的监督，但也间接反映了法律对公安机关处理控告的时效期待。

二、处理方式

若公安机关在规定时间内未作答复，您可以采取以下措施：

1. 确认等待时间：

   • 首先，确认是否已超过了法律规定的合理处理期限。虽然无直接针对控告人的具体天数规定，但可参考相关程序的时限，如上述提到的七日以内对检察院要求的回复。

2. 主动沟通与催促：

   • 若超过合理期限未获答复，可主动联系办案机关询问进展。
   • 电话沟通：通过公安局官方网站或110查询办案部门联系方式，礼貌说明情况并请求反馈。
   • 书面催办：若电话未果，可向办案单位寄送《询问案件进展申请书》，明确要求书面答复处理进度及结果。

3. 向上级机关或监督部门申诉：

   • 若基层公安局仍未回应，可通过内部监督机制寻求解决。
   • 上级公安机关：向市级公安局法制部门或督察支队提交书面申诉材料。
   • 检察机关：依据《刑事诉讼法》第一百一十一条，向同级人民检察院申请立案监督，需提供控告书、证据材料及未获答复的证明。

4. 法律救济途径：

   • 在穷尽行政救济手段后，可通过司法途径维护权益。
   • 行政复议：以公安机关不作为为由，向其上一级行政机关申请行政复议。
   • 行政诉讼：若复议维持原决定，可在法定期限内向法院提起行政诉讼，需准备控告记录、催办证明等证据。

5. 借助外部力量协助：

   • 在复杂案件中，可考虑引入专业支持。
   • 律师咨询：委托刑事律师分析案情，指导法律文书撰写及诉讼策略。
   • 媒体曝光：在合法合规前提下，通过正规媒体反映问题形成舆论监督，但需避免侵犯隐私或造谣传谣。

三、行动建议

• 保留证据：保存好提交控告时的所有材料副本及回执，作为后续维权的依据。
• 理性维权：在采取任何行动前，确保自己的诉求合法合规，避免采取过激行为。

综上所述，虽然法律未直接规定公安机关对刑事控告的具体答复天数，但您仍可通过主动沟通、向上级申诉、法律救济等途径维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。