针对您提出的“法人代表不经营店铺，卫生许可证由谁办理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，卫生许可证的办理并不直接依赖于法人代表是否亲自经营店铺，而是与店铺的公共场所卫生管理责任相关。根据相关法律法规，公共场所经营单位需要对其经营场所的卫生状况负责，并依法申请办理卫生许可证。
一、办理主体
店铺经营单位：无论法人代表是否亲自经营，店铺作为公共场所的经营单位，都是卫生许可证的申请主体。这意味着，即使法人代表不直接参与店铺的日常经营，店铺仍然需要以其名义申请并办理卫生许可证。
法定代表人或负责人：在办理卫生许可证时，需要提供法定代表人或负责人的身份证明。如果法人代表不亲自办理，可以委托店铺的实际经营者或其他负责人代为办理，但需提供相应的委托书和身份证明。
二、办理流程
准备材料：根据当地卫生健康部门的要求，准备相关的申请材料，包括但不限于卫生许可申请书、卫生许可告知承诺书、法定代表人或负责人的身份证明、公共场所地址平面图和卫生设施平面布局图、有资质的卫生检测机构出具的公共场所卫生检测报告或评价报告、公共场所卫生管理制度等。
提交申请：将准备好的申请材料提交给当地卫生健康综合监督执法局或相关审批部门。
资料审查：审批部门会对申请材料进行审查，确保材料齐全、符合法定形式。如果审查不合格，会一次性告知需要补正的全部内容。
发放许可证：对申请材料审查合格的，审批部门会当场作出准予卫生行政许可的决定，并当场发放卫生许可证。
三、注意事项
委托办理：如果法人代表不亲自办理卫生许可证，应确保委托的办理人员具备相应的权限和身份证明，并按照要求提供委托书。
持续管理：办理卫生许可证后，店铺应持续加强卫生管理，确保经营场所的卫生状况符合相关标准和要求。同时，应关注卫生许可证的有效期，及时在有效期届满前提出延续申请。
合规经营：无论法人代表是否亲自经营，店铺都应遵守相关法律法规和卫生标准，确保合规经营。如果店铺存在无证经营或卫生不达标等违法行为，将面临相应的法律责任和处罚。
综上所述，即使法人代表不亲自经营店铺，卫生许可证的办理主体仍然是店铺经营单位。在办理过程中，应确保提供完整的申请材料，并遵循相关的办理流程和注意事项。