针对您提出的“父母打架，外婆能否抱走宝宝申请监护权”的问题，这涉及到未成年人监护权的法律问题，需要我们从多个角度进行详细分析。
首先，我们要明确的是，父母是未成年子女的法定监护人，这是由《中华人民共和国民法典》明确规定的。在父母健在且具备监护能力的情况下，外婆作为祖父母，并不直接享有对宝宝的监护权。监护权的变更或转移，通常需要基于法律规定的特定情形，如父母死亡、丧失监护能力或被依法撤销监护资格等。
接下来，我们分析您提到的具体情况：父母打架。这一行为本身，并不直接导致监护权的变更。除非打架行为严重到构成对宝宝身心健康的伤害，且父母因此被依法撤销监护资格，否则外婆不能仅凭此理由抱走宝宝并申请监护权。
那么，在父母发生冲突时，外婆应该如何做呢？
调解与沟通：外婆可以尝试在父母之间进行调解，促进双方沟通，化解矛盾，以维护宝宝的成长环境。
寻求法律帮助：如果父母的行为确实对宝宝造成了伤害，或者存在其他可能损害宝宝权益的情形，外婆可以协助宝宝或其法定代理人（如父母中的另一方）向相关部门或机构寻求帮助，如报警、联系儿童保护机构等。
关注宝宝权益：在任何情况下，外婆都应首要关注宝宝的权益和福祉，确保宝宝得到适当的照顾和保护。
最后，关于申请监护权的问题，如果确实存在需要变更监护人的法定情形，外婆或其他相关人员可以通过法律途径向法院提出申请。但这一过程需要严格的法律程序和证据支持，不是简单抱走宝宝就能实现的。
综上所述，外婆在父母打架的情况下，不能直接抱走宝宝并申请监护权。而应通过调解、沟通或寻求法律帮助等方式，来维护宝宝的权益和福祉。