结论：盗窃罪免于刑事处罚的记录，事业单位在特定情况下是有可能查到的，但具体能否查到以及查到的范围和深度，会受到多种因素的影响。
一、免于刑事处罚记录的性质
免于刑事处罚，意味着行为人虽然构成了犯罪，但由于某些法定原因（如情节轻微、自首立功等），法院决定不对其判处刑罚。这种记录在司法系统中是存在的，但它不同于有罪判决，也不等同于无罪。它表明行为人有过犯罪行为，但法律给予了宽大处理。
二、事业单位查到的可能性及途径
背景调查：
- 事业单位在招聘或晋升员工时，可能会进行背景调查。这种调查可能包括查询个人的刑事记录。
- 如果事业单位通过正规渠道（如公安机关）进行背景调查，且该记录在公安机关的系统中留存，那么事业单位是有可能查到该记录的。
公开信息：
- 一般情况下，免于刑事处罚的记录不会像有罪判决那样公开广泛。但是，如果该案件在当地引起了较大关注，或者有相关报道，事业单位可能通过其他途径间接了解到这一信息。
个人申报：
- 在某些情况下，事业单位可能要求员工或应聘者自行申报是否有犯罪记录或免于刑事处罚的记录。如果个人如实申报，那么事业单位自然会知道这一信息。
三、影响及建议
对事业单位招聘或晋升的影响：
- 免于刑事处罚的记录可能会对事业单位的招聘或晋升产生一定影响。虽然法律没有明确规定这种记录会导致招聘或晋升失败，但事业单位可能会根据自身的规章制度和用人标准来综合考虑。
建议：
- 如果您有免于刑事处罚的记录，且担心这会对您的职业生涯产生影响，我建议您在应聘或晋升时主动向单位说明情况，并展示您改过自新的态度和行动。
- 同时，您也可以咨询专业的法律人士，了解如何更好地处理这种记录对您的职业生涯可能产生的影响。
四、法律背景及依据
- 根据我国相关法律规定，刑事记录（包括有罪判决和免于刑事处罚的记录）通常会在公安机关的系统中留存。但是，这些记录并不是随意可以查询的，需要符合一定的条件和程序。
- 事业单位在查询个人刑事记录时，需要遵守相关法律法规和隐私保护原则，不得侵犯个人的合法权益。
如果您有关于盗窃罪免于刑事处罚记录的具体问题或疑虑，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供更详细、更专业的法律建议。