针对您提出的问题，即医院护工通过口头协议工作，在国庆节期间是否应获得双倍工资，以下是我的详细解答：

1. 口头协议的法律效力：

   • 口头协议在法律上同样具有效力，只要双方意思表示真实且内容合法。然而，口头协议在举证时可能面临困难，因为缺乏书面证据。在发生纠纷时，双方可能难以证明各自的主张。

2. 国庆节工资支付规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，劳动者在法定休假日工作的，用人单位应支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。但这一规定主要针对的是与用人单位建立劳动关系的劳动者。
   • 对于护工这类可能属于非全日制用工或劳务关系的情况，法律并未明确规定国庆节必须支付双倍或三倍工资。这主要取决于双方之间的约定以及当地的具体规定或行业惯例。

3. 护工与医院的关系及工资支付：

   • 如果护工与医院之间构成劳动关系，那么医院应遵守劳动法的相关规定，包括国庆节期间的工资支付。但如前所述，这主要取决于双方是否签订了书面劳动合同以及合同中的具体约定。
   • 如果护工与医院之间仅构成劳务关系，那么工资支付将主要依据双方之间的口头或书面协议。在这种情况下，如果协议中没有明确规定国庆节期间的工资支付标准，那么护工可能难以主张双倍工资。

4. 建议与措施：

   • 签订书面合同：为了避免未来可能出现的纠纷，建议护工与医院或雇主签订书面合同，明确双方的权利和义务，包括工资支付标准、工作时间、休假安排等。
   • 了解当地规定：护工可以了解当地关于非全日制用工或劳务关系的工资支付规定，以便在发生纠纷时能够更好地维护自己的权益。
   • 保留证据：如果无法签订书面合同，护工应尽可能保留与工作相关的证据，如工作记录、工资支付凭证等，以便在需要时能够证明自己的主张。

总结来说，医院护工通过口头协议工作，在国庆节期间是否应获得双倍工资，主要取决于双方之间的约定以及当地的具体规定或行业惯例。为了避免未来可能出现的纠纷，建议护工与医院或雇主签订书面合同，并了解当地的相关规定。如果您有任何进一步的法律问题或需要更具体的建议，请随时向我咨询。