入职一个月没有完成考核被辞退，是否需要补偿取决于辞退的具体情形。以下是对此问题的详细分析：
一、无需支付补偿的情形
不符合录用条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，如果劳动者在试用期间被证明不符合录用条件，用人单位有权解除劳动合同且无需支付经济补偿。例如，单位明确规定了考核标准（如销售额、任务完成度等），而劳动者未能达到这些标准，单位可以合法辞退且无需赔偿。但单位需有明确的录用条件，并能证明员工不符合这些条件。
严重违反规章制度：
- 同样依据该法条，如果劳动者严重违反用人单位的规章制度（前提是规章制度已依法制定并向劳动者公示），单位也可以合法辞退且无需支付补偿。例如，劳动者多次违反公司考勤制度且屡教不改，公司可依法辞退。
严重失职或营私舞弊：
- 若劳动者因严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害，单位同样有权解除劳动合同且不承担经济补偿责任。
二、需要支付补偿或赔偿的情形
无过失性辞退：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，如果劳动者不能胜任工作，经过培训或调整岗位后仍不能胜任，单位需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或额外支付一个月工资作为代通知金，并支付经济补偿。对于入职一个月的劳动者，经济补偿一般为半个月工资。计算公式为：经济补偿 = 在职月数 × 月工资（在职月数不满六个月的，按半个月工资计算）。
违法辞退：
- 如果用人单位没有合法理由随意辞退劳动者，即构成违法解除劳动合同。根据法律规定，劳动者可以要求用人单位支付赔偿金，赔偿金标准为经济补偿标准的二倍。对于入职一个月的劳动者，赔偿金即为一个月工资。计算公式为：赔偿金 = 2 × 经济补偿 = 2 × (在职月数 × 月工资)（在职月数不满六个月的，经济补偿按半个月工资计算，因此赔偿金为一个月工资）。
三、建议与注意事项
- 保留证据：劳动者应妥善保存与录用条件、在职工作表现及辞退相关的所有证据，如考核标准、工作记录、辞退通知等，以便在维权时提供有力支持。
- 了解法律：劳动者应熟悉相关法律法规，了解自己的权益和单位的义务，以便在遭遇不公正对待时能够及时反应。
- 积极维权：如果认为单位的辞退行为不合法，劳动者可以与单位协商补偿事宜；协商不成，可以收集证据申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
总结来说，入职一个月没有完成考核被辞退，是否需要补偿取决于辞退的具体原因和情形。劳动者应根据自身情况，结合法律法规的相关规定，合理维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。