结论：外国人持团聚签证在中国进行线上兼职是否违法，不能一概而论，需结合具体兼职内容、是否获得工作许可及签证类型是否允许兼职等因素综合判断。一个月兼职收入1000元人民币，并不改变违法性的判断，违法与否与收入金额无直接关联。
一、团聚签证的性质与限制
团聚签证，通常是为了家庭团聚而签发的签证类型，其核心目的是允许外籍人士在中国与家人团聚，而非从事工作或兼职活动。根据中国的出入境管理法规，持团聚签证的外国人在中国境内一般不得从事工作或兼职，除非他们获得了相应的工作许可或居留许可，且该许可明确允许其从事兼职活动。
二、线上兼职的合法性分析
兼职内容：
- 如果线上兼职内容不涉及任何需要专业资质或许可的活动（如简单的数据录入、翻译等），且不违反中国法律法规，理论上可能不构成直接违法。但关键在于，即使兼职内容本身合法，持团聚签证的外国人仍需获得工作许可才能从事。
- 如果兼职内容涉及需要专业资质或许可的活动（如法律咨询、医疗咨询等），则必须获得相应的资质和许可，否则将构成违法。
工作许可：
- 持团聚签证的外国人若想在中国从事兼职活动，必须首先获得工作许可。工作许可的申请通常需要满足一定的条件，如具备相应的专业技能、工作经验等，并需通过正规渠道申请。
- 未经许可从事兼职活动，即使收入不高（如一个月1000元人民币），也构成违法。
签证类型与兼职的兼容性：
- 团聚签证本身并不包含工作许可，因此持该签证的外国人原则上不得从事兼职活动。
- 如果外国人希望在中国从事兼职或全职工作，应考虑申请相应的工作签证或居留许可。
三、法律后果与建议
法律后果：
- 未经许可从事兼职活动的外国人，可能面临罚款、拘留、甚至被遣送出境等法律后果。
- 雇佣未经许可的外国人的单位或个人，也可能面临相应的法律责任。
建议：
- 如果外国人持团聚签证在中国，且希望从事兼职活动，应首先咨询当地出入境管理部门或专业律师，了解是否可以申请工作许可或转换签证类型。
- 在获得合法许可前，应避免从事任何兼职活动，以免触犯法律。
总结：外国人持团聚签证在中国进行线上兼职是否违法，取决于多个因素，包括兼职内容、是否获得工作许可以及签证类型是否允许兼职等。一个月兼职收入1000元人民币，并不改变违法性的判断。因此，建议持团聚签证的外国人在从事任何兼职活动前，务必咨询专业律师或当地出入境管理部门，确保自己的行为合法合规。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。