若双方因冲突导致脸上都受伤，且涉及拘留，这通常意味着事件可能涉及治安管理处罚甚至刑事犯罪，具体处理方式需根据受伤程度和事件性质来定。以下是从不同角度给出的分析和建议：
一、法律性质分析
治安管理处罚层面：
- 如果双方的行为仅构成一般的打架斗殴，且未造成严重后果，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，可能会受到行政拘留、罚款等处罚。
- 在此情况下，双方都有权要求对方赔偿因受伤而产生的医疗费用、误工费等合理损失。
刑事犯罪层面：
- 如果双方的行为构成故意伤害罪，且受伤程度达到轻伤及以上，那么行为人可能会面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役等。
- 在刑事犯罪中，受害者有权提起刑事附带民事诉讼，要求犯罪者赔偿因犯罪行为而产生的损失。
二、处理建议
及时报警并保留证据：
- 无论事件性质如何，双方都应第一时间报警，并保留好相关证据，如现场照片、视频、医疗记录等。
- 这些证据将在后续的法律程序中起到关键作用。
进行伤情鉴定：
- 双方应尽快到指定的医疗机构进行伤情鉴定，以确定受伤程度。
- 伤情鉴定结果将直接影响事件的法律性质和后续处理方式。
协商或诉讼解决赔偿问题：
- 如果双方愿意协商解决赔偿问题，可以自行或通过第三方调解机构进行协商。
- 如果协商不成，任何一方都有权向法院提起诉讼，要求对方赔偿损失。
关注拘留性质及后续影响：
- 如果双方被拘留，应了解拘留的性质（行政拘留还是刑事拘留）以及可能的后续影响。
- 行政拘留通常不会留下犯罪记录，但刑事拘留可能涉及犯罪指控，需要更加谨慎对待。
三、可能的法律后果
行政处罚后果：
- 如果双方的行为仅构成治安管理处罚，那么可能会受到行政拘留、罚款等处罚，且这些处罚不会留下犯罪记录。
刑事处罚后果：
- 如果双方的行为构成犯罪，那么可能会面临有期徒刑、拘役等刑事处罚，且会留下犯罪记录，对未来的生活和工作产生严重影响。
针对您的情况，我建议您首先确保自己的安全，并及时报警。同时，保留好相关证据，以便在后续的法律程序中维护自己的权益。如果双方愿意协商解决赔偿问题，可以尝试进行协商；如果协商不成，可以考虑向法院提起诉讼。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。