在市政道路上压到小狗，责任的划分需根据具体情况来确定，以下分情况讨论：
小狗有主人且主人未尽到管理责任：
- 如果小狗有明确的主人，且主人未按照相关规定（如未给小狗佩戴牵引绳、未在指定区域遛狗等）尽到管理责任，导致小狗跑到市政道路上被压，那么小狗的主人可能需要承担一定的责任。这是因为主人有义务确保其宠物不会对他人或公共安全造成威胁或损害。在此情况下，如果车辆驾驶员正常行驶且无过错，那么驾驶员可能不承担责任或仅承担极小部分的责任（如出于人道主义考虑给予一定补偿）。
小狗无主人或为流浪狗：
- 如果小狗是无主人的流浪狗，那么驾驶员通常不需要承担法律责任，但可能需要基于人道主义考虑向相关部门（如动物保护组织）报告情况。在此情况下，由于没有明确的责任主体，驾驶员的驾驶行为本身若没有过错，则不构成侵权。
驾驶员存在过错：
- 如果驾驶员在行驶过程中存在过错（如超速、未注意观察路况、违规驾驶等），导致压到了小狗，那么驾驶员可能需要承担一定的责任。这种责任可能包括赔偿小狗主人的损失（如果小狗有主人）或承担因事故造成的其他后果。驾驶员的过错行为是事故发生的重要原因，因此需要承担相应的法律责任。
法律背景与建议：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在市政道路上压到小狗的情况中，如果驾驶员或小狗主人存在过错，且该过错与损害结果之间存在因果关系，那么过错方可能需要承担相应的法律责任。
- 对于驾驶员而言，建议始终遵守交通规则，注意观察路况，确保安全驾驶。如果遇到小狗等障碍物，应尽可能采取避让措施，以减少事故发生的可能性。
- 对于小狗主人而言，建议按照相关规定管理好自己的宠物，确保宠物不会对他人或公共安全造成威胁或损害。这包括给宠物佩戴牵引绳、在指定区域遛狗等。
可能产生的法律后果：
- 如果驾驶员或小狗主人存在过错且未承担相应责任，可能会面临法律诉讼和赔偿要求。在极端情况下，如果过错行为构成犯罪（如危险驾驶罪等），还可能面临刑事处罚。
总结与进一步思考：
- 在市政道路上压到小狗的责任划分需根据具体情况来确定。驾驶员和小狗主人都应尽到自己的责任和义务，以减少事故发生的可能性。如果发生事故，建议双方保持冷静并协商解决；如果协商无果，可以寻求法律途径解决争议。
- 此外，对于此类事件，社会也应加强相关法规的宣传和教育力度，提高公众的法律意识和安全意识。