互殴报警后双方都不追究责任，并不意味着法律上就完全无责或案件就此终结。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、法律责任的基本概念

在法律上，责任通常指的是因违反法律义务或侵犯他人权益而应承担的法律后果。互殴行为，即使双方都不追究责任，也可能涉及违反治安管理处罚法或刑法（如果情节严重）的规定。

二、互殴行为的法律性质

1. 治安管理处罚：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人或故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 即使双方都不追究责任，如果互殴行为被公安机关发现或举报，公安机关仍可能依法对涉事人员进行处罚。

2. 刑事责任：

   • 如果互殴行为导致他人轻伤或重伤，甚至死亡，那么涉事人员可能构成故意伤害罪或过失致人重伤罪、过失致人死亡罪等，需要承担刑事责任。
   • 刑事责任的追究不依赖于受害者的个人意愿，而是由国家司法机关依法进行。

三、双方不追究责任的法律效果

1. 民事赔偿方面：

   • 如果双方都不追究责任，那么在民事赔偿方面，可能意味着双方都放弃了向对方索赔的权利。
   • 但这并不意味着法律上就不存在赔偿义务，如果一方后来反悔或发现新的损失，仍可能通过法律途径寻求赔偿。

2. 行政处罚与刑事责任方面：

   • 双方不追究责任并不影响公安机关或司法机关依法对涉事人员进行行政处罚或追究刑事责任。
   • 公安机关在接到报案或发现互殴行为后，会依法进行调查取证，并根据调查结果作出相应的处理决定。

四、建议与后续行动

1. 对于涉事双方：

   • 如果双方确实希望和解并避免进一步的法律纠纷，可以签订和解协议，明确双方的权利义务和和解意愿。
   • 但和解协议并不能完全免除法律责任，特别是当互殴行为涉及违法或犯罪时。

2. 对于公安机关：

   • 公安机关在接到互殴报案后，应依法进行调查处理，不受双方是否追究责任的影响。
   • 如果发现涉事人员存在违法行为或犯罪行为，应依法进行处罚或追究刑事责任。

3. 对于受害者：

   • 如果受害者后来反悔或发现新的损失，仍可以通过法律途径寻求赔偿或追究对方的法律责任。
   • 受害者应及时向公安机关报案，并保留好相关证据以便后续维权。

如果有任何关于互殴行为或其他法律问题的疑问，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。