在互殴报警后追究责任的处理，通常涉及以下几个核心环节，我将分情况为您详细说明：

1. 公安机关的调查与责任认定
   互殴案件中，公安机关会首先进行调查取证，包括询问双方当事人、调取现场监控、收集证人证言等，以查清事实真相。根据《治安管理处罚法》或《刑法》的相关规定，公安机关会根据双方行为的性质、情节及后果，认定各自的责任。若一方存在明显过错或先动手，其责任可能相对较重；若双方均有过错，则可能根据过错程度分担责任。

2. 行政处罚与刑事责任追究

   • 行政处罚：若互殴行为未造成严重后果，属于治安案件，公安机关会根据《治安管理处罚法》对双方进行处罚，如警告、罚款、行政拘留等。处罚的轻重会根据双方的责任大小、伤害程度等因素综合考量。
     
   • 刑事责任追究：若互殴行为导致一方或双方受伤严重，构成轻伤或重伤，则可能涉及刑事犯罪，如故意伤害罪。此时，公安机关会立案侦查，并将案件移送检察机关审查起诉。若法院最终认定构成犯罪，行为人将面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役等。

3. 民事赔偿与调解
   在互殴案件中，除了行政或刑事责任外，双方还可能因人身伤害或财产损失产生民事纠纷。根据《民法典》的相关规定，受害方有权要求加害方赔偿医疗费、误工费、护理费等经济损失。在公安机关处理过程中，双方可以在民警的主持下进行调解，达成赔偿协议并履行。若调解不成，受害方可以向法院提起民事诉讼，要求赔偿。

4. 特殊情况的处理

   • 自卫与防卫过当：若一方在互殴中属于正当防卫或防卫过当，其责任可能会有所减轻或免除。正当防卫是指为了使国家、公共利益、本人或他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。防卫过当则是指正当防卫行为明显超过必要限度造成重大损害的行为。
     
   • 未成年人或精神病人：若互殴双方涉及未成年人或精神病人，其责任认定和处罚可能会有所不同。未成年人或精神病人可能因缺乏完全民事行为能力或刑事责任能力而减轻或免除责任。

建议：在互殴报警后，双方应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实经过。同时，双方也可以考虑通过调解方式解决纠纷，以减少不必要的法律程序和成本。若对责任认定或处罚结果有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。如有具体法律问题，欢迎直接向我咨询。