结论前置：针对您租用他人土地建造厂房，但未签订协议且对方现在不同意并要求拆除的情况，您需要从法律角度和实际协商角度综合考虑解决方案。以下是从不同角度给出的分析和建议。
一、法律角度分析
租赁关系确认：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于租赁合同的规定，租赁合同应当采用书面形式，但口头租赁合同在双方实际履行的情况下，也可能被认定为有效。然而，由于您未签订书面协议，在证明租赁关系存在及具体条款（如租赁期限、租金等）时可能会面临困难。
- 若对方否认租赁关系，您需要提供其他证据（如支付租金的凭证、双方沟通记录等）来证明租赁事实的存在。
建筑物处理：
- 若租赁关系被确认，但租赁合同中未明确约定建筑物处理方式，或租赁期限已满且未续签，对方作为土地所有权人或使用权人，有权要求您拆除建筑物并恢复土地原状。
- 若您认为拆除会造成重大损失，且双方无法协商一致，您可以考虑通过法律途径解决，如提起诉讼要求确认租赁关系、赔偿损失等。但需注意，诉讼结果具有不确定性，且可能耗费大量时间和精力。
法律责任：
- 若您未经对方同意擅自建造厂房，可能构成侵权行为，对方有权要求您停止侵害、排除妨碍、赔偿损失等。
- 若因拆除建筑物导致您遭受损失，且该损失与对方行为存在因果关系，您可以依法要求对方承担相应的赔偿责任。但同样需注意，赔偿范围和金额需根据具体情况和法律规定来确定。
二、实际协商角度建议
积极沟通：
- 首先，建议您与对方进行积极沟通，了解对方不同意继续租赁的具体原因和诉求。
- 尝试通过协商达成一致意见，如签订书面租赁合同、明确租赁期限和租金等条款、约定建筑物处理方式等。
寻求第三方调解：
- 若双方无法直接协商一致，您可以考虑寻求第三方调解机构的帮助，如当地人民调解委员会等。
- 调解机构可以协助双方沟通、协商，并尝试达成调解协议，以化解纠纷。
考虑经济成本：
- 在协商过程中，您需要综合考虑经济成本，包括拆除建筑物的费用、可能面临的赔偿费用、以及因纠纷导致的业务中断等损失。
- 若协商成本过高或无法达成一致意见，您需要权衡利弊，考虑是否接受对方的要求或采取其他法律措施。
三、后续行动建议
收集证据：
- 无论您选择协商还是诉讼，都需要收集相关证据来支持自己的主张。
- 证据可以包括支付租金的凭证、双方沟通记录、建筑物建造和使用的相关证据等。
咨询专业律师：
- 由于房产纠纷涉及复杂的法律关系和法律规定，建议您在处理过程中咨询专业律师的意见。
- 律师可以根据您的具体情况和法律规定，为您提供专业的法律建议和解决方案。
最后，针对您当前的情况，我建议您首先与对方进行积极沟通，尝试达成一致意见。若无法协商一致，您可以考虑寻求第三方调解机构的帮助或咨询专业律师的意见。在处理过程中，请务必注意收集相关证据并综合考虑经济成本。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。