公司没有病假制度，但员工生病了，仍然有权享受医疗期并获得相应的病假待遇。以下是从不同角度给出的详细分析和建议：
一、法律角度
医疗期权利：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，企业应根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予一定的医疗期。
- 医疗期内，企业不得解除劳动合同，且应支付病假工资或疾病救济费。
病假工资支付：
- 病假工资或疾病救济费可以低于当地最低工资标准支付，但不能低于最低工资标准的80%。
- 如果公司未支付病假工资，员工有权要求公司补发，并可能通过法律途径维护自己的权益。
二、实际操作角度
提供证明材料：
- 员工应向公司说明病情，并提供正规的医疗诊断证明和病假单等证明材料，以证明自己需要休病假。
- 这些证明材料是员工享受医疗期和病假工资的重要依据。
与公司沟通：
- 在提供证明材料后，员工应与公司进行沟通，明确表达自己的病假需求和依据。
- 如果公司拒绝病假申请，员工可以要求公司给出合理的拒绝理由，并考虑是否通过法律途径维护自己的权益。
三、维权途径角度
向劳动监察部门投诉：
- 如果公司拒绝员工的病假申请或未支付病假工资，员工可以向当地的劳动监察部门投诉。
- 劳动监察部门会对公司的违法行为进行查处，并要求公司改正。
申请劳动仲裁：
- 员工可以收集病历、请假记录等证据，通过劳动仲裁来维护自己的权益。
- 劳动仲裁是一种相对快速、低成本的维权方式，适用于解决劳动纠纷。
向法院起诉：
- 如果对劳动仲裁结果不满，员工还可以向法院提起诉讼。
- 法院会依法审理案件，并作出公正的判决。
四、特殊情况处理
- 如果公司没有明确的病假制度：员工仍然有权享受医疗期，并应获得相应的病假工资。公司不能以没有病假制度为由拒绝员工的病假申请。
- 如果员工病情严重：员工应及时就医，并保留好相关的医疗证明和费用单据。这些证明和单据在后续维权过程中将起到重要作用。
建议：员工在生病后应及时与公司沟通，并提供必要的证明材料。如果公司拒绝病假申请或未支付病假工资，员工应通过合法途径维护自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。