当您对交警责任认定书不服时，并不意味着您需要直接起诉保险公司。实际上，处理这类问题的正确途径是首先通过复核程序来寻求解决，若复核结果仍不满意且涉及保险理赔纠纷，再考虑通过司法途径来维护自身权益。以下是对此问题的详细解答：
一、复核程序
申请时间及条件：
- 根据相关规定，如果您（或保险公司作为与事故处理结果有直接利害关系的一方）对交警队出具的事故责任认定持有异议，应在收到交通事故认定书之日起三日内，向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。
- 申请时，您需要明确阐述复核请求、理由和主要证据，指出责任认定书中可能存在的问题，如事实不清、证据不足、适用法律错误或责任划分不合理等。
复核审查内容：
- 上一级公安机关交通管理部门将对原事故认定所依据的事实是否清楚、证据是否确实充分、适用法律是否正确、责任划分是否公正以及调查及认定程序是否合法等方面进行全面审查。
复核结果：
- 如果经审查认为原事故责任认定存在错误或不当之处，上一级公安机关交通管理部门有权作出责令原办案单位重新调查、认定的复核结论，包括维持、变更或撤销原责任认定书。
二、司法途径
民事诉讼：
- 如果复核结果仍不能让您满意，且涉及保险理赔纠纷，您可以在提起民事诉讼时，将对事故责任认定的异议作为一项辩论观点提出。
- 法院在审理案件时，会对事故责任认定进行审查，并尊重交警部门的专业认定。但如果您有充分证据证明责任认定确有错误，法院可能会不予采信交警的事故责任认定书，并根据案件实际情况重新确定责任比例。
行政诉讼（较少采用）：
- 如果您认为交警部门作出事故责任认定的具体行政行为存在违法或不当之处，也可以依法提起行政诉讼，请求法院对该行政行为进行合法性审查。
- 但需要注意的是，行政诉讼的审查范围和标准相对严格，法院会综合考虑各种因素来判断交警部门的认定是否合法合理。
三、注意事项
证据收集：
- 在整个过程中，您应积极收集相关证据，如事故现场照片、视频、证人证言等，用以支持自己对事故责任认定的不同看法。这些证据在复核过程或后续可能的诉讼中至关重要。
合法合规：
- 在处理交通事故认定书异议的过程中，您应严格遵守法律法规，不得采取非法手段干扰或阻碍公正处理。
了解相关法律法规：
- 您可以查阅《中华人民共和国道路交通安全法》、《道路交通事故处理程序规定》以及《保险法》等相关法律法规，以充分了解自己的权利和义务，以及处理此类问题的法律依据。
综上所述，当您对交警责任认定书不服时，应首先通过复核程序寻求解决；若复核结果仍不满意且涉及保险理赔纠纷，再考虑通过司法途径来维护自身权益。在整个过程中，请确保证据充分、合规操作，并充分了解相关法律法规。