结论：在您购买了交强险和第三者商业险的情况下，发生追尾事故后，对对方的赔偿将首先由交强险进行赔付，不足部分再由第三者商业险按照责任比例进行赔付。

详细分析：

1. 交强险赔付：

   • 交强险（机动车交通事故责任强制保险）是我国法律强制要求机动车必须购买的保险，其主要目的是保障交通事故中受害人的基本权益。
   • 在追尾事故中，如果您的车辆是责任方，那么交强险将首先对对方的人身伤亡和财产损失进行赔付。赔付限额包括死亡伤残赔偿限额、医疗费用赔偿限额和财产损失赔偿限额。
   • 需要注意的是，交强险的赔付是有限额的，如果对方的损失超过了交强险的赔付限额，那么超出部分将需要由其他保险或责任方进行赔付。

2. 第三者商业险赔付：

   • 第三者商业险是车主自愿购买的商业保险，用于补充交强险的赔付不足。
   • 在追尾事故中，如果交强险的赔付不足以覆盖对方的全部损失，那么第三者商业险将按照责任比例对超出部分进行赔付。
   • 第三者商业险的赔付限额通常较高，可以根据车主的需求进行选择。在赔付时，保险公司将根据事故责任比例和保险条款来确定具体的赔付金额。

3. 赔付流程：

   • 在发生追尾事故后，您应立即报警并保护现场，同时通知保险公司。
   • 保险公司将派员进行现场查勘，并确定事故责任和损失情况。
   • 根据查勘结果和保险条款，保险公司将先由交强险进行赔付，不足部分再由第三者商业险进行赔付。
   • 您需要配合保险公司提供相关的证明材料和手续，以便顺利完成赔付流程。

建议：

• 在购买保险时，建议您根据自身的需求和风险承受能力选择合适的保险种类和保额。
• 在发生交通事故后，请保持冷静并按照规定的流程进行处理，以便顺利获得保险赔付。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。