在您购买了交强险和第三者责任险且自己全责的情况下，赔偿将按照以下方式处理：

1. 交强险的赔偿：

   • 交强险是强制性的车辆保险，主要用于赔偿因交通事故造成第三方（不包括本车人员和被保险人）的人身伤亡和财产损失。
   • 在您全责的情况下，交强险将首先在其赔偿限额内对第三方的损失进行赔偿。具体来说，交强险的赔偿限额通常包括死亡伤残赔偿限额、医疗费用赔偿限额和财产损失赔偿限额，这些限额根据最新的政策规定可能有所调整，但一般来说，死亡伤残赔偿限额较高，医疗费用和财产损失赔偿限额相对较低。
   • 如果第三方的损失超过了交强险的赔偿限额，那么超出的部分将需要由您自行承担，或者通过您购买的第三者责任险来赔偿。

2. 第三者责任险的赔偿：

   • 第三者责任险是商业性的车辆保险，用于赔偿因交通事故造成第三方的人身伤亡和财产损失，且该损失超出了交强险的赔偿限额。
   • 在您全责的情况下，如果第三方的损失超过了交强险的赔偿限额，那么超出的部分将由第三者责任险在其保险金额内进行赔偿。
   • 需要注意的是，第三者责任险的赔偿金额通常受到保险金额的限制，即保险公司最多只会赔偿您购买的保险金额所对应的损失。如果第三方的损失仍然超出了第三者责任险的保险金额，那么超出的部分将需要由您自行承担。

额外建议：

• 在处理交通事故赔偿时，建议您及时与保险公司联系，报告事故情况，并按照保险公司的要求提供相关的证明材料和资料。
• 如果您对赔偿事宜存在疑问或争议，可以考虑寻求专业的法律帮助或咨询，以确保您的权益得到妥善保障。

在处理此类交通事故赔偿问题时，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。