父亲因掩饰隐瞒犯罪所得罪被判处有期徒刑一年零四个月，一般情况下，儿子是可以参军的，但具体还需根据参军政策及儿子自身情况综合判断。以下从不同角度进行分析：

参军政策角度

1. 一般政策规定：

   • 参军政策主要关注的是应征者本人的政治素质、身体条件、年龄要求等，对于应征者直系亲属的犯罪记录，并非绝对的参军障碍。但不同军种、不同岗位可能会有更细致的要求。

2. 特殊岗位或军种要求：

   • 对于某些特殊岗位或军种，如涉及国家安全、机密等岗位，可能会对应征者及其直系亲属的背景进行更为严格的审查。在这种情况下，父亲的犯罪记录可能会成为影响儿子参军的一个因素。

儿子自身情况角度

1. 个人表现：

   • 儿子在参军前的表现，如学习成绩、社会活动、道德品质等，都是参军审查时的重要考量因素。如果儿子表现优秀，能够证明自己的政治素质和道德品质，那么父亲的犯罪记录对其参军的影响可能会相对较小。

2. 政治审查：

   • 参军需要进行政治审查，这是对应征者及其家庭背景的一次全面考察。在政治审查中，虽然父亲的犯罪记录可能会被提及，但并非决定性因素。关键在于儿子是否能够通过自己的表现，证明自己与父亲的犯罪行为无关，且具备参军所需的政治素质和道德品质。

法律建议

1. 了解具体政策：

   • 在决定参军前，儿子应详细了解目标军种或岗位的参军政策，特别是关于直系亲属犯罪记录的规定。这有助于他更准确地评估自己的参军可能性。

2. 积极准备：

   • 儿子应积极准备参军所需的各项材料，如身份证、户口本、学历证明等，并注重提升自己的身体素质和政治素质。通过良好的表现，增加自己参军的成功率。

3. 咨询相关部门：

   • 如果儿子对参军政策或自己的参军资格有疑问，可以咨询当地征兵办公室或相关部门。他们能够提供更具体、更权威的解答。

可能后果：如果儿子因为父亲的犯罪记录而在参军过程中遇到困难，他可以通过法律途径维护自己的权益，比如提出申诉或要求重新审查。但这种情况相对较少，且需要具体证据支持。