结论前置：公司要求签署竞业协议但不允许填写日期，这一做法存在法律风险且可能损害员工权益。以下从法律角度进行详细分析：
一、竞业协议日期的法律意义
竞业协议中的日期条款是协议的重要组成部分，它明确了协议生效的时间、竞业限制的期限等关键信息。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，竞业限制期限不得超过二年。因此，日期条款的缺失可能导致协议内容不明确，进而影响协议的效力和执行。
二、公司不让写日期的法律风险
协议效力问题：
- 日期条款的缺失可能使竞业协议成为“无头协议”，即无法确定协议的具体生效时间和竞业限制期限。这可能导致协议在法律上被视为无效或可撤销，从而无法对双方产生约束力。
员工权益受损：
- 员工在签署竞业协议时，有权了解协议的具体内容和期限。公司不让写日期，可能使员工在不知情的情况下签署了对自己不利的协议，从而损害了员工的合法权益。
公司管理风险：
- 对于公司而言，如果竞业协议没有明确的日期条款，可能导致在后续管理中出现纠纷和争议。例如，当员工违反竞业限制义务时，公司可能无法准确计算违约期限和赔偿金额。
三、法律建议
要求公司明确日期：
- 作为员工，你有权要求公司在竞业协议中明确填写日期条款。如果公司拒绝或无法提供明确的日期，你可以考虑拒绝签署该协议或寻求法律援助。
审查协议内容：
- 在签署竞业协议前，务必仔细审查协议内容，确保所有条款都明确、合法且符合你的利益。特别是日期条款、竞业限制范围、经济补偿等关键信息，必须清晰无误。
咨询专业律师：
- 如果你对竞业协议的内容或签署过程存在疑问，建议咨询专业律师。律师可以为你提供法律意见和帮助，确保你的权益得到保障。不过，作为李丽律师，我随时欢迎你直接向我咨询相关法律问题。
保留证据：
- 在签署竞业协议时，务必保留好相关证据，如协议文本、签署过程记录等。这些证据在后续可能出现的纠纷中将成为重要的法律依据。
四、可能的法律后果
如果公司坚持不让写日期并强迫你签署竞业协议，你可能面临以下法律后果：
- 协议无效：由于日期条款的缺失，竞业协议可能在法律上被视为无效，从而无法对你产生约束力。
- 维权困难：如果后续出现纠纷，由于协议内容不明确，你可能在维权过程中面临困难。
- 公司责任：如果公司因竞业协议问题给你造成损失，公司可能需要承担相应的法律责任。
综上所述，公司要求签署竞业协议但不允许填写日期的做法存在法律风险且可能损害员工权益。作为员工，你有权要求公司明确日期条款并审查协议内容。如果有任何疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。