餐饮店上班不签合同是违法的。以下从法律背景、法律建议及可能的法律后果三个角度进行详细分析：

法律背景

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。这意味着，餐饮店作为用人单位，在雇佣员工后，必须在一个月内与员工签订书面劳动合同，否则即构成违法。

法律建议

1. 协商签订：劳动者在发现餐饮店未与其签订劳动合同时，可以首先尝试与餐饮店进行协商，要求签订书面劳动合同。这是最为直接且和平的解决方式。

2. 投诉举报：若协商无果，劳动者可以向当地的劳动监察部门进行投诉举报。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查，并责令其改正。

3. 申请劳动仲裁：劳动者还可以选择向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。劳动仲裁机构将根据事实和法律，对劳动争议进行裁决。

可能的法律后果

1. 双倍工资赔偿：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，若餐饮店自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，劳动者在未签订劳动合同的情况下工作，有权要求餐饮店支付双倍的工资作为赔偿。

2. 视为无固定期限劳动合同：若餐饮店自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，则视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。此时，餐饮店不能随意辞退劳动者，否则将面临较高的辞退成本和法律责任。

3. 行政处罚：除了上述民事赔偿外，餐饮店还可能面临劳动行政部门的行政处罚，如责令限期改正、罚款等。这些处罚措施旨在督促餐饮店遵守法律法规，保障劳动者的合法权益。

总结与建议：餐饮店不签劳动合同是违法的，劳动者在发现此类情况时，应积极维护自己的合法权益。建议劳动者首先与餐饮店进行协商，若协商无果，则及时向劳动监察部门投诉举报或申请劳动仲裁。同时，劳动者也应了解自己的法律权益和可能的法律后果，以便在维权过程中做出更为明智的决策。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。