遇到喝酒醉后别人来挑事的情况，确实会让人感到紧张和不安，但请务必保持冷静，按照以下步骤来处理：

首先，保持镇定，避免激怒对方。醉酒的人往往情绪容易失控，如果此时你也情绪激动，很可能会激化矛盾，导致事态进一步恶化。因此，首要任务是让自己冷静下来，不要与对方发生直接冲突。

接下来，观察对方行为，判断事态严重性。如果对方只是在言语上进行挑衅，而没有做出实质性的伤害举动，这可能只是寻衅滋事的初始表现。此时，你可以尝试缓缓地远离现场，避免陷入冲突之中。

迅速报警，寻求警方帮助。无论对方行为是否严重，你都应该尽快拨打报警电话，向警方说明情况。警方会根据《治安管理处罚法》等相关法律法规，对醉酒挑事者进行警告、罚款或者拘留等相应的处罚措施。

如果对方出现了肢体上的攻击行为，你有权进行正当防卫。但请注意，防卫的限度一定要恰当，不要过度防卫导致自己陷入法律纠纷。在确保自身安全的前提下，尽可能多地保留证据，如现场监控录像、在场证人的联系方式等，这些证据在后续处理中可能会起到关键作用。

事后要求对方承担民事赔偿责任。如果因为对方的挑事行为导致你受伤或者财产损失，你可以要求对方承担相应的民事赔偿责任，包括医疗费、误工费等。如果对方的行为造成了轻伤或者更严重的后果，对方还可能会面临故意伤害罪等刑事方面的指控。

总之，遇到喝酒醉后别人来挑事的情况，一定要保持冷静，避免激化矛盾，及时报警并保留证据，以便后续处理。希望这些建议能对你有所帮助。