当事人在以下情况下不能提起行政诉讼：
不属于人民法院受案范围的行为：
- 国家行为：如国防、外交等涉及国家主权和重大利益的行为，不由普通法院管辖，因此不能提起行政诉讼。
- 抽象行政行为：行政法规、规章或行政机关制定、发布的具有普遍约束力的决定、命令等，通常不直接针对特定个人或组织，故不能直接提起行政诉讼。但需注意，若公民、法人或其他组织认为行政行为所依据的规范性文件不合法，在对行政行为提起诉讼时，可一并请求对该文件进行审查（不包括国务院制定的其他规范性文件）。
- 内部人事管理行为：行政机关对其工作人员的奖惩、任免等决定，属于内部管理行为，一般不受外部司法审查。但若这类行为涉及公务员基本权利且法律有特别规定，可能例外地受到司法监督。
- 终局裁决行为：法律规定由行政机关最终裁决的具体行政行为，如出入境管理中的某些决定，一旦作出即产生法律效力，不得再行诉讼。
- 刑事司法行为：公安、国家安全等机关依照刑事诉讼法的明确授权实施的行为，如侦查、拘留、执行逮捕等，不属于行政诉讼受案范围。
- 调解仲裁行为：行政机关的调解行为及法律规定的仲裁行为，因其性质不属于具体行政行为，故不可诉。
- 行政指导行为：不具有强制力的行政指导行为，因未对当事人权利义务产生实际影响，也不属于行政诉讼受案范围。
- 重复处理行为：行政机关根据原生效决定作出的重复处理行为，未改变原有法律关系，同样不可诉。
- 过程性行为：对公民、法人或其他组织权利义务不产生实际影响的过程性、阶段性行政行为，如通知、证明等，也不属于行政诉讼受案范围。
超过法定起诉期限且无正当理由：
- 公民、法人或其他组织未在法定期限内提起诉讼，且无正当理由的，将丧失起诉权。这意味着，即使当事人认为行政行为违法，若超过了法律规定的起诉期限，也无法再通过行政诉讼来维护自己的权益。
不符合法定起诉条件：
- 原告资格不符：与行政行为无利害关系的公民、法人或其他组织，不具备原告资格。例如，某人并非行政行为的直接相对人，也未因该行为受到实际影响，则其无权提起行政诉讼。
- 被告不适格：错列被告且拒绝变更的，将导致起诉被驳回。在提起行政诉讼时，必须明确被告是谁，且被告必须是适格的行政机关。
- 诉讼请求不明确：未提出具体诉讼请求和事实根据的，不符合起诉条件。诉讼请求应当明确、具体，且应当有相应的事实和法律依据来支持。
- 未遵循前置程序：法律要求复议前置的案件，未经复议直接起诉的，将被不予受理。在某些情况下，法律可能规定当事人必须先向行政机关申请复议，对复议结果不服的，才能再向法院提起诉讼。
特定情形下的排除适用：
- 法律另有规定的特殊情形，如涉及国家秘密、个人隐私等案件需特殊处理时，可能限制或禁止提起行政诉讼。在这些情况下，即使当事人认为行政行为违法，也可能因为法律的特殊规定而无法提起行政诉讼。
法律建议：
- 在面临行政行为时，当事人应首先了解该行为是否属于可诉范围，以及自己是否具备起诉资格。
- 若认为行政行为违法且自己有权提起诉讼，应在法定期限内及时提起诉讼，以免丧失起诉权。
- 在提起诉讼前，应准备好充分的证据和法律依据，以支持自己的诉讼请求。
- 若对行政诉讼的相关程序或法律规定不熟悉，建议咨询专业律师以获取更详细的法律指导。
可能法律后果：
- 若当事人错误地提起了不可诉的行政诉讼，可能会被法院驳回起诉，导致时间和精力的浪费。
- 若超过了法定起诉期限才提起诉讼，可能会丧失起诉权，无法再通过行政诉讼来维护自己的权益。
- 若不符合法定起诉条件而提起诉讼，同样可能会被法院驳回起诉。
因此，当事人在提起行政诉讼前，应充分了解相关法律规定和程序要求，以确保自己的权益得到有效维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。