结论：对方在一审开庭时才拿出证据，这种行为可能构成“证据突袭”，您可以通过申请延期审理、质证异议、申请法院调查取证以及上诉或申请再审等方式来维护当事人的权利。

分析：

1. 对方行为性质：

   • 在一审开庭时才拿出证据，若该证据并非因客观原因无法在开庭前提交，这种行为可能构成“证据突袭”。证据突袭是指一方当事人在诉讼过程中，故意或过失地不在规定的期限内提交证据，而在庭审过程中突然提出，以给对方造成不利影响的行为。

2. 维护当事人权利的方式：

   • 申请延期审理：根据《民事诉讼法》的相关规定，当事人因客观原因不能在举证期限内提供证据的，可以在举证期限届满前书面申请法院延期举证。若对方在开庭时才提交证据，且该证据并非因客观原因无法提前提交，您可以申请延期审理，以便有足够的时间对证据进行准备和质证。
   • 质证异议：在庭审过程中，您可以对对方提交的证据提出质证异议，包括证据的真实性、合法性、关联性等方面的异议。若证据存在瑕疵或不符合法律规定，您可以请求法院不予采信。
   • 申请法院调查取证：若您认为对方提交的证据可能涉及重要事实，且您因客观原因无法自行收集，您可以申请法院调查取证。法院会根据情况决定是否进行调查。
   • 上诉或申请再审：若一审判决因对方证据突袭而对您不利，您可以在上诉期内提起上诉，或在判决生效后申请再审，以维护当事人的合法权益。

3. 法律依据与程序：

   • 根据《民事诉讼法》的相关规定，当事人应当在举证期限内提交证据。若因客观原因无法在举证期限内提交，应当在举证期限届满前书面申请法院延期举证。法院会根据情况决定是否准许。
   • 在庭审过程中，当事人有权对对方提交的证据进行质证。若证据存在瑕疵或不符合法律规定，当事人可以提出异议，并请求法院不予采信。
   • 若一审判决存在错误，当事人可以在上诉期内提起上诉。上诉法院会对一审判决进行审查，并作出相应的判决。若判决已生效，当事人还可以在符合法定条件的情况下申请再审。

建议：

• 在遇到对方证据突袭时，要保持冷静，及时与法官沟通，申请延期审理或提出质证异议。
• 充分准备质证材料，对对方提交的证据进行全面、深入的分析和质证。
• 若一审判决不利，要及时考虑上诉或申请再审的可能性，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

后续行动：

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