当某人因涉嫌故意伤害罪而被采取强制措施时，相关执法机关会按照法定程序在规定时间内通知其家属。以下是关于这一流程的详细解答：
一、通知家属的方式与内容
通知方式：
- 执法机关通常会采用书面通知书的形式来通知家属。这种通知书具有正式性和法律效力，能够确保信息的准确性和权威性。
通知内容：
- 通知书会详细告知家属关于涉案人所涉及的犯罪行为（即故意伤害罪）、所采取的强制措施（如刑事拘留、逮捕等）以及目前所处的拘留地点等关键信息。
- 这些信息对于家属了解涉案人的情况、提供必要的支持和帮助至关重要。
二、通知家属的时间规定
一般规定：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在拘留人的时候，必须出示拘留证，并在拘留后立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。
- 除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，公安机关应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。
特殊情况：
- 如果存在无法通知或者通知可能有碍侦查的情形，公安机关可以暂不通知家属。但一旦这些情形消失，公安机关应当立即通知被拘留人的家属。
三、家属的应对措施
保持冷静：
- 家属在得知涉案人因涉嫌故意伤害罪而被采取强制措施的消息后，应保持冷静和理智，避免过度恐慌或采取过激行为。
寻求法律帮助：
- 家属应尽快为涉案人寻求法律援助，如聘请律师或联系法律援助机构。律师能够为涉案人提供专业的法律建议和辩护服务，帮助其维护合法权益。
与涉案人沟通：
- 如果条件允许，涉案人也可以自己主动通过合法途径向家人传达相关信息。家属在得知消息后，应与涉案人保持沟通，了解其处境和需求，共同面对困难。
四、关于开庭通知的补充说明
- 通常来讲，故意伤害罪案开庭后，法院会在十日内告知家属开庭结果等相关事宜。但具体通知时间会受案件具体情况、法院工作安排等因素影响而有所不同。
- 如果案件以简易程序审理，通知时间可能会更短些。但无论如何，法院都会确保家属在合理时间内得知开庭相关信息。
综上所述，当某人因涉嫌故意伤害罪而被采取强制措施时，相关执法机关会按照法定程序在规定时间内通知其家属。家属在得知消息后应保持冷静、寻求法律帮助并与涉案人保持沟通。同时，关于开庭通知的具体时间会受多种因素影响而有所不同。